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【閱讀】
在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為 （，） ．
【運用】
（1）如圖，矩形ONEF的對角線交于點M，ON、OF分別在x鈾和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為          ；
（2）在直角坐標系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點．求點D的坐標．

解：（1）∵四邊形ONEF是矩形，  
∴點M是OE的中點．
∵ O（0，0），E（4，3），   
∴ 點M的坐標為（2，）；
（2）如圖所示：根據平行四邊形的對角線互相平分可得：設D點的坐標為（x，y），
∵ABCD是平行四邊形，
①當AD=BC時，
∵A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4），
∴BC=，
∴AD=，
∵﹣1+3﹣1=1，2+1﹣4=﹣1，
∴D點坐標為（1，﹣1）；
②BD=AC時，
∵A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4），
∴AC=2，BD=2，
∴D點坐標為（5，3）；
③當AB=CD，
∵A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4），
∴AB=，CD=，
∴D點坐標為（﹣3，5）．
綜上所述，符合要求的點有：
D'（1，﹣1），D″（﹣3，5），D″′（5，3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線交軸于A、B兩點，交軸于點C，拋物線的對稱軸交軸于點E，點B的坐標為（，0）．

【小題1】求拋物線的對稱軸及點A的坐標
【小題2】在平面直角坐標系中是否存在點P，與A、B、C三點構成一個平行四邊形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
【小題3】連結CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省興化市四校八年級上學期第三次月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

【閱讀】
在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為（，）．
【運用】
⑴如圖，矩形ONEF的對角線交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為______；
⑵在直角坐標系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省興化市四校八年級上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

【閱讀】

在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為（，）．

【運用】

⑴如圖，矩形ONEF的對角線交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為______；

⑵在直角坐標系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標．

 

 

 

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科目：初中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

【閱讀理解】
在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為（）。
【運用知識解決問題】
（1）如圖，矩形ONEF的對角線交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），求點M的坐標；
（2）在直角坐標系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標。

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