如圖，A、B分別是函數(shù)圖象上的點，過A點作y軸的平行線，過B點作x軸的平行線，兩平行線交于C點，則△ABC的面積是    ．
【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知，△AOD的面積=△BOE的面積，均為k，根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知，四邊形OECD的面積為k．相加即為△ABC的面積．
解答：解：∵函數(shù)解析式為y=，
可知S△AOD=S△BOE=k=×4=2，
根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知，
S四邊形OECD=4，
故△ABC的面積是2+2+4=8．
故答案為8．
點評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，同時還要明白反比例函數(shù)的對稱性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•攀枝花）小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中（如圖），觀察得出了下面的五條信息：①a＜0，②c=0，③函數(shù)的最小值為-3，④當x＜0時，y＞0，⑤當0＜x1＜x2＜2時，y1＜y2（y1、y2分別是x1、x2對應的函數(shù)值），你認為其中正確的個數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知．△ABC頂點的坐標分別是A（-2，-4），B（-2，2），C（0，-2）．
（1）將△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A1B1C，畫出△A1B1C，并寫出點A1和B1的坐標；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點A1、B1和C，求該函數(shù)解析式和頂點坐標D；
（3）畫出在（2）中函數(shù)的大致圖象，并指出當x取何范圍的值時，函數(shù)值y隨x增大而增大？若y＞0，請寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知．△ABC頂點的坐標分別是A（-2，-4），B（-2，2），C（0，-2）．
（1）將△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A1B1C，畫出△A1B1C，并寫出點A1和B1的坐標；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點A1、B1和C，求該函數(shù)解析式和頂點坐標D；
（3）畫出在（2）中函數(shù)的大致圖象，并指出當x取何范圍的值時，函數(shù)值y隨x增大而增大？若y＞0，請寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省實驗中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知．△ABC頂點的坐標分別是A（-2，-4），B（-2，2），C（0，-2）．
（1）將△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A1B1C，畫出△A1B1C，并寫出點A1和B1的坐標；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點A1、B1和C，求該函數(shù)解析式和頂點坐標D；
（3）畫出在（2）中函數(shù)的大致圖象，并指出當x取何范圍的值時，函數(shù)值y隨x增大而增大？若y＞0，請寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年四川省攀枝花市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題

小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中（如圖），觀察得出了下面的五條信息：①a＜0，②c=0，③函數(shù)的最小值為-3，④當x＜0時，y＞0，⑤當0＜x1＜x2＜2時，y1＜y2（y1、y2分別是x1、x2對應的函數(shù)值），你認為其中正確的個數(shù)是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

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