【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）直接寫出的面積 ．

【答案】（1）y=﹣x+5，y=；（2）

【解析】

（1）由點B在反比例函數(shù)圖象上，可求出點B的坐標，將點A的坐標代入反比例函數(shù)即可求出反比例函數(shù)解析式；將點A和點B的坐標代入一次函數(shù)y=k1x+b即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）延長AB交x軸與點C，由一次函數(shù)解析式可找出點C的坐標，通過分割圖形利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；

⑴解：將A（1,4）代入y=，

得k2=4，

∴該反比例函數(shù)的解析式為y=，

當x=4時代入該反比例函數(shù)解析式可得y=1，即點B的坐標為（4，1），

將A（1，4）B（4，1）代入y=k1x+b中，

得，

解得k1=﹣1，b=5，

∴該一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+5；

（2）設(shè)直線y=﹣x+5與x軸交于點C，如圖，

當y=0時，x+5=0，

解得：x=5，

則C（5，0），

∴S△AOB=S△AOCS△BOC=×5×4×5×1=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中點，，以為頂點在第一象限內(nèi)作正方形.反比例函數(shù)、分別經(jīng)過、兩點（1）如圖2，過、兩點分別作、軸的平行線得矩形，現(xiàn)將點沿的圖象向右運動，矩形隨之平移；

①試求當點落在的圖象上時點的坐標_____________.

②設(shè)平移后點的橫坐標為，矩形的邊與，的圖象均無公共點，請直接寫出的取值范圍____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝2．將∠A向內(nèi)翻折，點A落在BC上，記為A′，折痕為DE．若將∠B沿EA′向內(nèi)翻折，點B恰好落在DE上，記為B′，則AB＝____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線交于點E.

(1)如圖①，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求證：ED·EA＝EC·EB；

(2)如圖②，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝，CD＝5，AB＝12，△CDE的面積為6，求四邊形ABCD的面積；

(3)如圖③，另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F.若cos∠ABC＝cos∠ADC＝，CD＝5，CF＝ED＝n，直接寫出AD的長(用含n的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①b>4ac；②b+2a<0；③當x<-，y隨x的增大而增大；④a-b+c<0中，正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某二次函數(shù)的圖象是一條頂點為P(4．-4)的拋物線，它經(jīng)過原點和點A，它的對稱軸交線段

OA于點M．點N在對移軸上，且點M、N關(guān)于點P對稱，連接AN，ON

（1）求此二次函數(shù)的解析式：

（2）若點A的坐標是(6，-3)．，請直接寫出MN的長

（3）若點A在拋物線的對稱軸右側(cè)運動時，則∠ANM與∠ONM有什么數(shù)量關(guān)系？并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高情況，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：

（1）求甲、乙兩個班共有女生多少人？

（2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF＝6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

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