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【題目】大眾服裝店今年4月用4000元購進了一款襯衣若干件，上市后很快售完，服裝店于5月初又購進該款襯衣，進貨量比第一批增加了20%，由于第二批襯衣進貨時價格比第一批襯衣進貨時價格提高了20元，結果第二批襯衣進貨用了6000元

（1）第一批襯衣進貨時價格是多少？

（2）第一批襯衣售價為120元/件，為保證第二批襯衣的利潤率不低于第一批襯衣的利潤率，那么第二批襯衣每件售價至少是多少元？（提示：利潤＝售價﹣成本，利潤率＝利潤÷成本×100%）

【答案】（1）80；（2）150．

【解析】

（1）設第一批襯衣進貨時價格是x元/件，則第二批襯衣進貨時價格是（x+20）元/件，根據數量＝總價÷單價結合第二批進貨量比第一批增加了20%，即可得出關于x的分式方程，解之即可得出結論；

（2）第二批襯衣每件售價是m元，根據第二批襯衣的利潤率不低于第一批襯衣的利潤率，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其中的最小值即可得出結論．

解：（1）設第一批襯衣進貨時價格是x元/件，則第二批襯衣進貨時價格是（x+20）元/件，

依題意，得： ，

解得：x＝80，

經檢驗，x＝80是原方程的解，且符合題意．

答：第一批襯衣進貨時價格是80元/件．

（2）由（1）可知：第二批襯衣的進價為100元．

設第二批襯衣每件售價是m元，

依題意，得： ，

解得：m≥150．

答：第二批襯衣每件售價至少是150元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】合肥合家福超市為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在三等分的轉盤上依次標有“合”，“家”，“福”字樣，購物每滿200元可以轉動轉盤1次，轉盤停下后，指針所指區(qū)域是“福”時，便可得到30元購物券（指針落在分界線上不計次數，可重新轉動一次），一個顧客剛好消費400元，并參加促銷活動，轉了2次轉盤．

（1）求出該顧客可能獲得購物券的最高金額和最低金額；

（2）請用畫樹狀圖法或列表法求出該顧客獲購物券金額不低于30元的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程(a﹣1)x2+(2﹣3a)x+3＝0．

(1)直線l：y＝mx+n交x軸于點A，交y軸于點B，其中m，n(m＜n)是此方程的兩根，并且＝．坐標原點O關于直線l的對稱點O′在反比例函數y＝的圖象上，求反比例函數y＝的解析式；

(2)在(1)成立的條件下，將直線l繞點A逆時針旋轉角θ(00＜θ＜450)，得到直線l′，l′交y軸于點P，過點P作x軸的平行線，與上述反比例函數y＝的圖象交于點Q，當四邊形APQO′的面積為9﹣時，求θ的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．點D在邊BC上，且點D到邊AB和邊AC的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)作出點D（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上標注出點D）；

（2）求點D到邊AB的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，點C在y軸上，∠BAC＝30°，點A的坐標為（﹣3，0），將△ABC沿直線AC翻折，點B的對應點D恰好落在反比例函數的圖象上，則k的值為（　�。�

A. 2B. ﹣2C. 4D. ﹣4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2019的直角頂點的坐標為（　�。�

A. （8076，0）B. （8064，0）C. （8076，）D. （8064，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊AD上的一點，過點D作DE∥BC交AC于E，則線段BD與CE有何數量關系？

拓展探究：如圖2，將△ADE繞點A逆時針旋轉角α（0°＜α＜360°），上面的結論是否仍然成立？如果成立，請就圖中給出的情況加以證明．

問題解決：如果△ABC的邊長等于2，AD＝2，直接寫出當△ADE旋轉到DE與AC所在的直線垂直時BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一塊含30°角的直角三角板OMN，其中∠MON＝90°，∠NMO＝30°，ON＝2，將這塊直角三角板按如圖所示位置擺放．等邊△ABC的頂點B與點O重合，BC邊落在OM上，點A恰好落在斜邊MN上，將等邊△ABC從圖1的位置沿OM方向以每秒1個單位長度的速度平移，邊AB，AC分別與斜邊MN交于點E，F（如圖2所示），設△ABC平移的時間為t（s）（0＜t＜6）．

（1）等邊△ABC的邊長為　 　；

（2）在運動過程中，當　 　時，MN垂直平分AB；

（3）當0＜t＜6時，求直角三角板OMN與等邊△ABC重疊部分的面積S與時間t之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若三個非零實數x，y，z滿足：只要其中一個數的倒數等于另外兩個數的倒數的和，則稱這三個實數x，y，z構成“和諧三組數”．

(1)實數1，2，3可以構成“和諧三組數”嗎？請說明理由；

(2)若M(t，y1)，N(t+1，y2)，R(t+3，y3)三點均在函數y＝(k為常數，k≠0)的圖象上，且這三點的縱坐標y1，y2，y3構成“和諧三組數”，求實數t的值；

(3)若直線y＝2bx+2c(bc≠0)與x軸交于點A(x1，0)，與拋物線y＝ax2+3bx+3c(a≠0)交于B(x2，y2)，C(x3，y3)兩點．

①求證：A，B，C三點的橫坐標x1，x2，x3構成“和諧三組數”；

②若a＞2b＞3c，x2＝1，求點P(，)與原點O的距離OP的取值范圍．

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