【題目】觀察下面兩行數(shù)：

-3, 9，-27,81，-243，…； ①

0，12，-24,84，-240，…； ②

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

（3）取每行數(shù)的第6個數(shù)，計算這兩個數(shù)的和.

【答案】(1) (－1)n×3n.(2) 第②行的數(shù)在第①行的數(shù)基礎(chǔ)上加3(3) 這兩個數(shù)的和為1461.

【解析】

（1）由題意知第①行第n個數(shù)為（-3）n；

（2）第①行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)加上3即得到第②行數(shù)；

（3）求出每行第6個數(shù)，相加可得．

(1)－3＝(－1)1×31，9＝(－1)2×32，－27＝(－1)3×33，81＝(－1)4×34，…，第n(n為正整數(shù))個數(shù)為(－1)n×3n.

(2)第①行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)加上3即得到第②行數(shù)，即第②行數(shù)中的第n(n為正整數(shù))個數(shù)為(－1)n×3n+3.

(3)第①行數(shù)的第6個數(shù)為(－1)6×36＝36=729，

第②行數(shù)的第6個數(shù)為(－1)6×36+3＝36+3=732，

這兩個數(shù)的和為729+732＝1461.

練習冊系列答案
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【題目】下列不等式變形正確的是（　�。�

A. 由a＞b得ac＞bcB. 由a＞b得﹣2a＞﹣2b

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（1）若點P到A、B兩點的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)x

（2）數(shù)軸上是否存在點P，使得P到點A、B距離之和為10？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由

（3）數(shù)軸上是否存在點P，使得點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由.

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【題目】某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品標準質(zhì)量為每袋150g,現(xiàn)從中抽取20袋檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：

與標準質(zhì)量的差值 （單位：g）

－5

－2

0

1

3

6

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）這20袋食品的總質(zhì)量比標準總質(zhì)量多還是少？多或少多少克？

（2）若每袋質(zhì)量為（150±3）g為符合要求。

①這些袋裝食品中有 袋不符合要求；

②求抽取的20袋食品的總質(zhì)量是多少？

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【題目】下列命題中真命題是（ ）
A.全等的兩個圖形是中心對稱圖形
B.中心對稱圖形都是軸對稱圖形
C.軸對稱圖形都是中心對稱圖形
D.關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等

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【題目】小麗是個愛思考的學生，最近，她發(fā)現(xiàn)一些特殊的兩位數(shù)乘法，如21x29=609：23x27=621：31x39=1209：52 x 58=3016…其因數(shù)和計算結(jié)果都存在一定的規(guī)律，（1）試寫出一個與上述算式具有同樣特征的算式 。

（2）為了反映上述規(guī)律，如果設(shè)其中一個因數(shù)十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，那么該因數(shù)可表示為 ，另一個因數(shù)可表示為 ，計算結(jié)果可表示為 ，從而上述算式的特征和規(guī)律可用一個等式表示為 。

（3）試運用你所學的知識說明（2）中寫出的等式是正確的。

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A.﹣（1﹣2）
B.（﹣1）﹣1
C.（﹣1）n
D.1﹣2

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【題目】觀察下列各式：

（x﹣1）÷（x﹣1）＝1

（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；

（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1

（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1

（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝　 　；

（2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．

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