【題目】對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)max{a，b}表示a、b中的較大的數(shù)，如：max{2，4}＝4，按照這個(gè)規(guī)定，方程max{x，﹣x}＝x2﹣x﹣1的解為（　　）

A.1+或1﹣B.1或﹣1C.1﹣或1D.1+或﹣1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意應(yīng)分為x>0和x<0兩種情況討論，并列出關(guān)于x的分式方程求解，結(jié)合x的取值范圍確定方程max{x，﹣x}＝x2﹣x﹣1的解即可．

解：①當(dāng)x≥﹣x，即x≥0時(shí)，

∵max{x，﹣x}＝x2﹣x﹣1，

∴x＝x2﹣x﹣1，

解得：x＝1+（1﹣<0，不符合舍去）；

②當(dāng)﹣x＞x，即x＜0時(shí)，﹣x＝x2﹣x﹣1，

解得：x＝﹣1（1>0，不符合舍去），

即方程max{x，﹣x}＝x2﹣x﹣1的解為1+或﹣1，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE∥OD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形OCED是矩形．

（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀對話，解答問題：

（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；

（2）求在（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+b與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)．P是線段AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線交雙曲線于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1時(shí)，求b的值：

（2）在（1）的條件下，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，

①若m=-1，判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若PM＜PN，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把以拋物線上的動(dòng)點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線叫做這條拋物線的“子拋物線”．如圖，已知某條“子拋物線”的二次項(xiàng)系數(shù)為，且與y軸交于點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m＞0），過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)B．

（1）當(dāng)m=1時(shí)，求這條“子拋物線”的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示∠ACB的余切值；

（3）如果∠OAC=135°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，高為74米，為測量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)，，在同一條直線上.填空：①線段，之間的數(shù)量關(guān)系為______；②_____°．

　　　　　　　　

（2）（類比探究）如圖2，和均為等腰直角三角形，，，，點(diǎn)，，在同一條直線上，請判斷線段，之間的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù)，并給出證明．

（3）（解決問題）如圖3，在中，，，，點(diǎn)在邊上，于點(diǎn)，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)所在直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，的長是多少？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個(gè)條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )

A.1個(gè)B.2C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線與雙曲線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．探究：由雙曲線與線段圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)（點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)）．①當(dāng)時(shí)，如圖，區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_____；②若區(qū)域內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，則的取值范圍是_______

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