【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于C點,點A的坐標為(n,6),點C的坐標為(﹣2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點B的坐標.
【答案】
(1)解:過點A作AD⊥x軸,垂足為D
由A(n,6),C(﹣2,0)可得,
OD=n,AD=6,CO=2
∵tan∠ACO=2
∴ =2,即 =2
∴n=1
∴A(1,6)
將A(1,6)代入反比例函數(shù),得m=1×6=6
∴反比例函數(shù)的解析式為
將A(1,6),C(﹣2,0)代入一次函數(shù)y=kx+b,可得
解得
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4
(2)解:由 可得,
解得x1=1,x2=﹣3
∵當x=﹣3時,y=﹣2
∴點B坐標為(﹣3,﹣2)
【解析】(1)過點A作AD⊥x軸,根據(jù)tan∠ACO=2,求出點A的坐標,再根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;(2)把兩個函數(shù)解析式聯(lián)立,解方程組求得點B的坐標.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】母親節(jié),是一個感謝母親的節(jié)日,這個節(jié)日最早出現(xiàn)在古希臘;而現(xiàn)代的母親節(jié)起源于美國,我國將母親節(jié)定于每年5月的第二個星期日.今年為了在全校進行感恩母親的宣傳,某班通過問卷調(diào)查的形式,對2018年5月13日“母親節(jié)”期間,本班全體學(xué)生對母親表達感恩的方式進行調(diào)查統(tǒng)計,結(jié)果繪制如圖:
(1)這個班級共有多少名學(xué)生?
(2)扇形統(tǒng)計圖中,“幫母親做家務(wù)”所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少?
(3)補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該校有學(xué)生1500人,估計該校有多少名學(xué)生通過“給母親一個愛的擁抱”來表達感恩.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知OA⊥OB,點O為垂足,OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線,OB,OD分別平分∠COD,∠BOE,下列結(jié)論:①∠COD=∠BOE;②∠COE=3∠BOD;③∠BOE=∠AOC;④∠AOC與∠BOD互余,其中正確的有______(只填寫正確結(jié)論的序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為4的正方形ABCD沿著折痕EF折疊,使點B落在邊AD的中點G處.
(1)求線段BE的長;
(2)連接BF、GF,求證:BF=GF;
(3)求四邊形BCFE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABD是以BD為斜邊的等腰直角三角形,△BCD中,∠DBC=90°,∠BCD=60°,DC中點為E,AD與BE的延長線交于點F,則∠AFB的度數(shù)為( )
A.30°
B.15°
C.45°
D.25°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生平均每天課外閱讀的時間,隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時間(以分鐘為單位,并取整數(shù)),將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖.請你根據(jù)圖表中所提供的信息,解答下列問題.
頻率分布表
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 15~25 | 7 | 0.14 |
2 | 25~35 | a | 0.24 |
3 | 35~45 | 20 | 0.40 |
4 | 45~55 | 6 | b |
5 | 55~65 | 5 | 0.10 |
注:這里的15~25表示大于等于15同時小于25.
(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)直接寫出頻率分布表中的a和b的值,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校共有學(xué)生500名,則平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學(xué)生大約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂線交BC于點E,交BD于點F,連接CF.若∠A=60°,∠ACF=42°,則∠ABC=_____°.
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