Question

【題目】如圖，正方形ABCD中，以對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠FAB等于（ ）

A.22.5°
B.45°
C.30°
D.135°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠CAB= ∠DAB= ×90°=45°，
∵四邊形AEFC是菱形，
∴∠FAB= ∠CAE= ×45°=22.5°，
故選A．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半)，還要掌握正方形的性質(zhì)(正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．