【題目】如圖，矩形ABCD中∠BAC=60°，以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交AB，AC于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)AP交BC于點(diǎn)E，若BE=2cm，則CE的長(zhǎng)為(　　)

A.6cmB.6cmC.4cmD.4cm

【答案】C

【解析】

過(guò)E作EF⊥AC于F，由題可得：AP平分∠BAC，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得EB=EF=2cm，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠B=90°，從而求出∠ACB=30°，然后根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論．

如圖所示，過(guò)E作EF⊥AC于F，

由題可得：AP平分∠BAC．

∵EB⊥AB，

∴EB=EF=2cm．

∵四邊形ABCD為矩形

∴∠B=90°，

∵∠BAC=60°，

∴∠ACB=30°，

∴Rt△CEF中，CE=2EF=4cm．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，），AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，連接BC．點(diǎn)D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)F是線(xiàn)段EO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A，D，F的拋物線(xiàn)與x軸正半軸交于點(diǎn)G，連接DG交線(xiàn)段AB于點(diǎn)M．

(1)求∠ACB的度數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)，求過(guò)A，D，F三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(3)以線(xiàn)段DM為一邊作等邊三角形DMP，點(diǎn)P與點(diǎn)A在直線(xiàn)DG同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)袋中均有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為﹣7，﹣1，3，乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為﹣2，1，6．先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)．

（1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽?xiě)出點(diǎn)A（x，y）的所有情況；

（2）求點(diǎn)A落在第二象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx（a＞0）過(guò)點(diǎn)E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線(xiàn)段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C、D在拋物線(xiàn)上，∠BAD的平分線(xiàn)AM交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）F、G分別為x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長(zhǎng)的最小值；

（3）在x軸下方且在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使△ODP中OD邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）矩形ABCD不動(dòng)，將拋物線(xiàn)向右平移，當(dāng)平移后的拋物線(xiàn)與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)K、L，且直線(xiàn)KL平分矩形的面積時(shí)，求拋物線(xiàn)平移的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝ax＋b（a≠0）與反比例函數(shù)y2＝（k＞0），兩函數(shù)圖象交于(4，1)，(﹣2，n)兩點(diǎn)．

（1）求a，k的值；

（2）若y2＞y1＞0，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東營(yíng)市某學(xué)校九年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個(gè)類(lèi)別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

類(lèi)別

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

小說(shuō)

0.5

戲劇

4

n

散文

10

0.25

其他

6

合計(jì)

m

1

（1）計(jì)算m=　　　　，n=　　　　．

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類(lèi)所在的扇形圓心角為　　　　；

（3）這個(gè)學(xué)校共有1000人，則讀了戲劇類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生大約有多少人？

（4）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類(lèi)，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝上，且OA⊥OB，，BC、AD垂直于x軸于C、D，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)，，分別在，，邊上時(shí)，請(qǐng)你判斷線(xiàn)段，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論；

（2）如圖2，當(dāng)在延長(zhǎng)線(xiàn)上，在延長(zhǎng)線(xiàn)上，在延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)判斷線(xiàn)段，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（3）若，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，

若AE＝5，CE=2，則BC的長(zhǎng)度為_________．

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