Question

1．直線(xiàn)y=mx+n與雙曲線(xiàn)y=$\frac{k}{x}$相交于A（-1，2），B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．求m、n的值及y=$\frac{k}{x}$的表達(dá)式．

Answer 1

分析 由題意，將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，即可求出m與n的值；

解答 解：把x=-1，y=2；x=2，y=b代入y=$\frac{k}{x}$，
解得：k=-2，b=-1；
把x=-1，y=2；x=2，y=-1代入y=mx+n，
解得：m=-1，n=1；
∴y=$\frac{k}{x}$的表達(dá)式為：y=-$\frac{2}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．也考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．