【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，．

求一次函數(shù)的表達(dá)式；

點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)的值最小時(shí)，在圖中畫出點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=-2x+4；（2）畫圖見解析，P（，0）

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式即可；

（2）找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′位置，連接A′B，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.

解：（1）∵A（1，2），B（0，4），

設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

將點(diǎn)A和點(diǎn)B代入，

，

解得：，

∴一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-2x+4；

（2）如圖，A′和A關(guān)于x軸對稱，連接A′B，與x軸交于點(diǎn)P，

∵B（0，4），A′（1，-2），

設(shè)直線A′B的表達(dá)式為y=k1x+b1，將A′和B代入，

，

解得：，

∴直線A′B的表達(dá)式為y=-6x+4，

令y=0，解得x=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y＝ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于A、B 兩點(diǎn)，交 y 軸于 C 點(diǎn)，P 為 y 軸上的一個(gè)動點(diǎn)，已知 A（﹣2，0）、C（0，﹣2 ），且拋物線的對稱軸是直線 x＝1．

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)連接 PB，則 PC+PB 的最小值是 ；

(3)連接 PA、PB，P 點(diǎn)運(yùn)動到何處時(shí)，使得∠APB＝60°，請求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y＝上運(yùn)動，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；

（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同．

（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）超過371元，通過計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近日，中國工程院院士、“雜交水稻之父”袁隆平團(tuán)隊(duì)選育培植的耐鹽堿水稻(即海水稻)在山東青島等六個(gè)試驗(yàn)基地開始春播育秧，預(yù)計(jì)今年的種植規(guī)模將超一萬畝．已知去年某基地甲、乙兩塊實(shí)驗(yàn)田海水稻的總產(chǎn)量都是3600千克，乙實(shí)驗(yàn)田海水稻種植面積是甲實(shí)驗(yàn)田的，而乙實(shí)驗(yàn)田海水稻平均畝產(chǎn)量比甲多60千克．

（1）求甲、乙兩塊實(shí)驗(yàn)田種植海水稻的面積；

（2）經(jīng)過科學(xué)家的努力，海水稻正從試驗(yàn)田走向餐桌，某電商新購進(jìn)A、B兩種包裝的海水稻產(chǎn)品共50袋，其進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)及優(yōu)惠方案如下表所示．若要保證這批海水稻產(chǎn)品全部售出后所得利潤不少于1000元，該電商至少要購進(jìn)A種包裝的海水稻產(chǎn)品多少袋？

包裝類型

A

B

進(jìn)價(jià)(元/袋)

100

30

標(biāo)價(jià)(元/袋)

150

50

優(yōu)惠方案

全部九折

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），…，點(diǎn)Pn（xn，yn）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，△P1OA，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)）．若△P1OA1的內(nèi)接正方形B1C1D1E1的周長記為l1，△P2A1A2的內(nèi)接正方形的周長記為l2，…，△PnAn﹣1An的內(nèi)接正方形BnCnDnEn的周長記為ln，則l1+l2+l3+…+ln= （用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x+b與坐標(biāo)軸交于C，D兩點(diǎn)，直線AB與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，線段OA，OC的長是方程x2﹣3x+2=0的兩個(gè)根（OA＞OC）．

（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

（2）直線AB與直線CD交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過點(diǎn)E，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在直線CD上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)B，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向A區(qū)域時(shí)，所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同，所購買物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠．在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）

（1）若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為多少；

（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率．

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