如果一個(gè)三角形的三邊a，b，c能滿足a2+b2=nc2（n為正整數(shù)），那么這個(gè)三角形叫做“n階三角形”．如三邊分別為1、2、的三角形滿足12+22=1×（）2，所以它是1階三角形，但同時(shí)也滿足（）2+22=9×12，所以它也是9階三角形．顯然，等邊三角形是2階三角形，但2階三角形不一定是等邊三角形．

（1）在我們熟知的三角形中，何種三角形一定是3階三角形？

（2）若三邊分別是a，b，c（a＜b＜c）的直角三角形是一個(gè)2階三角形，求a：b：c．

（3）如圖1，直角△ABC是2階三角形，AC＜BC＜AB，三條中線BD、AE、CF所構(gòu)成的三角形是何種三角形？四位同學(xué)作了猜想：

A同學(xué)：是2階三角形但不是直角三角形；

B同學(xué)：是直角三角形但不是2階三角形；

C同學(xué)：既是2階三角形又是直角三角形；

D同學(xué)：既不是2階三角形也不是直角三角形．

請(qǐng)你判斷哪位同學(xué)猜想正確，并證明你的判斷．

（4）如圖2，矩形OACB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在y軸上，B在x軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與直線AC、直線BC交于點(diǎn)E、D，若△ODE是5階三角形，直接寫出所有可能的k的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆上海市寶山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)學(xué)小組在活動(dòng)中繼承了學(xué)兄學(xué)姐們的研究成果，將能夠確定形如y=ax2+bx+c的拋物線的形狀、大小、開口方向、位置等特征的系數(shù)a、b、c稱為該拋物線的特征數(shù)，記作：特征數(shù){a、b、c}，（請(qǐng)你求）在研究活動(dòng)中被記作特征數(shù)為{1、﹣4、3}的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇揚(yáng)州九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N．點(diǎn)P是線段MN上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥CP交x軸于點(diǎn)E．

（1）直接寫出拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ．

（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O（原點(diǎn)）重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)P從M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，求動(dòng)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇揚(yáng)州九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇揚(yáng)州九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，已知sinA=，則cosB的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇無錫江陰中學(xué)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CE；

（2）若BD=1，BE=2，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇無錫江陰中學(xué)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，則BC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇無錫江陰市要塞片九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點(diǎn)Q與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AQ⊥AC．

（1）如圖1，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連結(jié)CQ交AB于點(diǎn)P．設(shè)AQ=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ與△ABC相似，若存在，求AQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點(diǎn)Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點(diǎn)C到⊙Q上點(diǎn)的距離的最小值為8，求⊙Q的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆天津西青區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象，下列說法正確的是（ ）

A．開口向下

B．對(duì)稱軸是x=﹣1

C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）

D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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