【題目】如圖，某工程隊在工地利用互相垂直的兩面墻AE、AF，另兩邊用鐵柵欄圍成一個長方形場地ABCD，中間再用鐵柵欄分割成兩個長方形，鐵柵欄總長180米，已知墻AE長90米，墻AF長為60米．
設(shè)
米，則CD為______米，四邊形ABCD的面積為______米
；
若長方形ABCD的面積為4000平方米，問BC為多少米？
【答案】（1）
，
（2）
米，長方形的面積為4000平方米
【解析】
（1）根據(jù)鐵柵欄總長為180米可得CD的長，再根據(jù)矩形的面積公式可得四邊形的面積；
（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，解之求得x的值，再依據(jù)兩面墻的長度取舍即可得．
（1）設(shè)BC=x米，則CD=（180﹣2x）米．四邊形ABCD的面積為x（180﹣2x）米2．
故答案為：（180﹣2x），x（180﹣2x）；
（2）由題意，得：x（180﹣2x）=4000
整理，得：x2﹣90x+2000=0
解得：x=40或x=50．
當x=40時，180﹣2x=100＞90，不符合題意，舍去；
當x=50時，180﹣2x=80＜90，符合題意．
答：BC=50米，長方形的面積為4000平方米．
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【題目】解答下列各題
（1）已知：如圖1，直線AB、CD被直線AC所截，點E在AC上，且∠A＝∠D+∠CED，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝4．
①試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
②求△AEF的面積．
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【題目】（問題情境）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC2=AD·AB，這個結(jié)論我們稱之為射影定理，試證明這個定理；
（結(jié)論運用）如圖，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF．
（1）試利用射影定理證明△ABC∽△BED；
（2）若DE=2CE，求OF的長．
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【題目】某學校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學校，為進一步推動該項目的開展，學校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球，乒乓球的單價為2元/個，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元．
（1）求兩種球拍每副各多少元？
（2）若學校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
、
、
、
各點的坐標分別為
、
、
、
．
（1）在給出的圖形中，畫出四邊形
關(guān)于
軸對稱的四邊形
，并寫出點
和
的坐標；
（2）在四邊形內(nèi)部畫一條線段將四邊形分割成兩個等腰三角形，并直接寫出兩個等腰三角形的面積差．
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【題目】如圖，
在平面直角坐標系中，
，
，
，點
、
在
軸上且關(guān)于
軸對稱．
（1）求點的坐標；
（2）動點
以每秒2個單位長度的速度從點出發(fā)沿軸正方向向終點運動，設(shè)運動時間為
秒，點到直線
的距離
的長為
，求與的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當點到的距離為
時，連接
，作
的平分線分別交、
于點
、
，求
的長．
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【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點C．
（1）若點A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點B的坐標；
（2）若D為線段NB的中點，求證：直線CD是⊙M的切線．
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