已知矩形和點
,當點
在圖
中的位置時,求證:
證明:過點作
交
、
于
、
兩點,
∵
又∵
∴,∴
請你參考上述信息,當點分別在圖
、圖
中的位置時,請你分別寫出
、
、
之間的數量關系?,并選擇其中一種情況給予證明
科目:初中數學 來源:2012屆河南商丘數學考前統一模擬數學試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖1,已知矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3;拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E(4,0)
圖1 圖2
(1)當x取何值時,該拋物線的最大值是多少?
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動.設它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).
① 當時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;
② 以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5,若有可能,求出此時N點的坐標;若無可能,請說明理由.
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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(重慶B卷)數學(解析版) 題型:解答題
已知:在矩形ABCD中,E為邊BC上的一點,AE⊥DE,AB=12,BE=16,F為線段BE上一點,EF=7,連接AF。如圖1,現有一張硬紙片△GMN,∠NGM=900,NG=6,MG=8,斜邊MN與邊BC在同一直線上,點N與點E重合,點G在線段DE上。如圖2,△GMN從圖1的位置出發(fā),以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動,同時,點P從A點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動,點Q為直線GN與線段AE的交點,連接PQ。當點N到達終點B時,△GMNP和點同時停止運動。設運動時間為t秒,解答問題:
(1)在整個運動過程中,當點G在線段AE上時,求t的值;
(2)在整個運動過程中,是否存在點P,使△APQ是等腰三角形,若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;
(3)在整個運動過程中,設△GMN與△AEF重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t的函數關系式以及自變量t的取值范圍。
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科目:初中數學 來源:2013年四川省樂山市沙灣區(qū)九年級調研考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知矩形和點
,當點
在圖
中的位置時,求證:
證明:過點作
交
、
于
、
兩點,
∵
又∵
∴,∴
請你參考上述信息,當點分別在圖
、圖
中的位置時,請你分別寫出
、
、
之間的數量關系?,并選擇其中一種情況給予證明
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科目:初中數學 來源:2011-2012學年河南商丘數學考前統一模擬數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,已知矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3;拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E(4,0)
圖1 圖2
(1)當x取何值時,該拋物線的最大值是多少?
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動.設它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).
① 當時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;
② 以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5,若有可能,求出此時N點的坐標;若無可能,請說明理由.
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