如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的 弦， ∠ABD=58°，則∠BCD等于（ ）

A．116° B．64° C．58° D．32°

D

【解析】

試題分析：因為AB是⊙O的直徑，所以∠ADB=90°，又∠ABD=58°，所以∠A=32°，又∠A=∠C，所以∠C =32°，故選：D.

考點：1.圓周角定理的推論；2.互余.

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（本題滿分12分）如圖，△為一銳角三角形，，邊上的高．點在邊上，分別在邊上，且為矩形．

（1）設，用表示的長度；

（2）當長度為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？

（3）當長度為多少時，△的面積等于△與△之和？

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如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠B＝∠AED，如果AE＝2，△ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為8，那么邊AB的長為（ ）

A．3 B．2 C．3 D．

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解方程

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二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①c＜0，②b＞0，③4a＋2b＋c＞0，④（a＋c）＜b，其中正確的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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如圖所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時，點G在射線DP上滑動，∠CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個菱形邊長均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．

（1）當∠CED=60°時，求C、D兩點間的距離；

（2）當∠CED由60°變?yōu)?20°時，點A向左移動了多少cm？（結果精確到0.1cm）

（3）設DG=xcm，當∠CED的變化范圍為60°～120°（包括端點值）時，求x的取值范圍．（結果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)≈1.732）

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如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點（不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且cosα=．下列結論：

①△ADE∽△ACD；

②當BD=6時，△ABD與△DCE全等；

③△DCE為直角三角形時，BD為8或；

④0＜CE≤6.4．

其中正確的結論是 _________ ．（把你認為正確結論的序號都填上）

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（8分）2013年5月，長江三峽國際龍舟拉力賽揭開比賽帷幕．20日上午9時，參賽龍舟從起點同時出發(fā)．其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示．甲隊在上午11時30分到達終點．

（1）哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？

（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？

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