【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′，點(diǎn)B′恰好落在BC邊土，B′C′和CD交于點(diǎn)P，則∠B′PD的度數(shù)是（　�。�

A. 105° B. 120° C. 130° D. 135°

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB' , ∠BAB' =30°,進(jìn)而得出∠B的度數(shù), 再利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)，可得∠B′PD的度數(shù).

解：平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30,得到平行四邊形AB'C'D'(點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)D'與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)),

AB=AB',∠BAB'=30°, ∠CB' C'=30°,

∠B=∠AB'B=(180°-30°)/2=75°,

∠C=180°-75° =105°，

∠B′PD=∠CB' C'+∠C=30°+105°=135°

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）
A.a3?a4=a12
B. =
C.（a+2）2=a2+4
D.（﹣xy）3?（﹣xy）﹣2=xy

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC（不包括端點(diǎn)O，C）以每秒2個單位長度的速度勻速向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD（不包括端點(diǎn)C，D）以每秒1個單位長度的速度勻速向點(diǎn)D運(yùn)動．點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，同時停止，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒），當(dāng)t=2（秒）時，PQ=2 ．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并直接寫出t的取值范圍．
（2）連接AQ并延長交x軸于點(diǎn)E，把AE沿AD翻折交CD延長線于點(diǎn)F，連接EF，則△AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出S的值．
（3）在（2）的條件下，t為何值時，四邊形APQF是梯形？

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【題目】某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有25人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，公司的接送車打算在此間只設(shè)一個�？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到�？奎c(diǎn)的路程總和最少，那么�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（　�。�

A. A區(qū) B. B區(qū) C. A區(qū)或B區(qū) D. C區(qū)

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點(diǎn)．

（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說明理由；

（2）當(dāng)AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長度．

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【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題：

某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30天、20天．

（1）如果兩隊(duì)從管道兩端同時施工，需要多少天完工？

（2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元施工費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi)，那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還是由兩隊(duì)同時施工？請你按照少花錢多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個方案，并通過計(jì)算說明理由．

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【題目】已知：在△ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45°角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為 （即cosC= ），則AC邊上的中線長是 ．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．若∠1=∠2，∠A=∠C，試說明AD//BC和AB//CD．請完成下面的推理過程，填寫理由或數(shù)學(xué)式:

∵∠1=∠2，∠1=∠AGH（_________）

∴∠2=∠AGH（________）

∴AD//BC（________）

∴∠ADE=∠C（________）

∵∠A=∠C（已知）

∴∠ADE=_______（等量代換）

∴AB//CD（_______）

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【題目】如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，每個小方格邊長均為1個單位長度，建立如圖坐標(biāo)系．

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（2）依次連接BC1、C1B1、B1C．猜想四邊形BC1B1C是什么特殊四邊形？并說明理由．

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