【題目】若二次涵數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點,分別為(x1,0),(x2,0),且x1<x2,圖象上有一點M (x0,y0)在x軸下方,則下列判斷正確的是( )
A.a(chǎn)>0
B.b2-4ac≥0
C.x1<x0<x2
D.a(chǎn)(x0-x1)(x0-x2)<0
【答案】D
【解析】
試題分析:本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點問題,熟練掌握二次函數(shù)圖象以及圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵,C、D選項要注意分情況討論. 根據(jù)拋物線與x軸有兩個不同的交點,根的判別式△>0,再分a>0和a<0兩種情況對C、D選項討論即可得解.
A、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點無法確定a的正負(fù)情況,故本選項錯誤;
B、∵x1<x2,
∴△=b2-4ac>0,故本選項錯誤;
C、若a>0,則x1<x0<x2,
若a<0,則x0<x1<x2或x1<x2<x0,故本選項錯誤;
D、若a>0,則x0-x1>0,x0-x2<0,
所以,(x0-x1)(x0-x2)<0,
∴a(x0-x1)(x0-x2)<0,
若a<0,則(x0-x1)與(x0-x2)同號,
∴a(x0-x1)(x0-x2)<0,
綜上所述,a(x0-x1)(x0-x2)<0正確,故本選項正確.
故選D.
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A. 百分位 B. 個位 C. 千位 D. 十萬位
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C.一正一負(fù) D.至少一個為正數(shù)
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