【題目】若二次涵數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸有兩個交點,分別為(x1,0),(x2,0),且x1x2,圖象上有一點M (x0,y0)在x軸下方,則下列判斷正確的是(

A.a(chǎn)>0

B.b2-4ac0

C.x1<x0<x2

D.a(chǎn)(x0-x1)(x0-x2)<0

【答案】D

【解析】

試題分析:本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點問題,熟練掌握二次函數(shù)圖象以及圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵,C、D選項要注意分情況討論. 根據(jù)拋物線與x軸有兩個不同的交點,根的判別式>0,再分a>0和a<0兩種情況對C、D選項討論即可得解.

A、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸有兩個交點無法確定a的正負(fù)情況,故本選項錯誤;

B、x1x2,

∴△=b2-4ac>0,故本選項錯誤;

C、若a>0,則x1x0x2,

若a<0,則x0x1x2x1x2x0,故本選項錯誤;

D、若a>0,則x0-x1>0,x0-x2<0,

所以,(x0-x1)(x0-x2<0,

a(x0-x1)(x0-x2<0,

若a<0,則(x0-x1)與(x0-x2)同號,

a(x0-x1)(x0-x2)<0,

綜上所述,a(x0-x1)(x0-x2)<0正確,故本選項正確.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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