【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，過點C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點E，連接AE.

(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；

(2)連接CO，求證：CO平分∠BCE.

【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)同弧所對的圓周角相等,得∠AEC＝∠B＝∠C,再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°和互補相加為180°,判定AE∥CD,再根據(jù)平行四邊形的判定證明四邊形AECD是平行四邊形,(2)根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),即可知∠ECO＝∠BCO,從而OC平分∠BCE.

(1)由圓周角定理得∠B＝∠E.∵∠B＝∠D，∴∠E＝∠D.(2分)∵CE∥AD，∴∠D＋∠ECD＝180°，∴∠E＋∠ECD＝180°，∴AE∥CD，∴四邊形AECD為平行四邊形．

(2)作OM⊥BC于M，ON⊥CE于N.∵四邊形AECD為平行四邊形，∴AD＝CE.∵AD＝BC，∴CE＝CB.

∵OM⊥BC，ON⊥CE，∴CN＝CM.在Rt△NOC和Rt△MOC中，∴Rt△NOC≌Rt△MOC，∴∠NCO＝∠MCO，∴CO平分∠BCE.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°，再沿AC方向前進60m到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為60°，塔底點E的仰角為30°，求塔ED的高度．（結(jié)果保留根號）

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(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人，m＝________，n＝________；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．

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【題目】計算：
（1）25°34′48″﹣15°26′37″
（2）105°18′48″+35.285°．

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【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表．

根據(jù)圖表中信息，回答下列問題：

（1）在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在 組（填組別序號），女生身高在B組的人數(shù)有 人；

（2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有 人，身高人數(shù)最多的在 組（填組別序號）；

（3）已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155≤x＜160之間的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某報紙上刊登了一則新聞，“某種品牌的節(jié)能燈的合格率為95%”，請據(jù)此回答下列問題：

(1)這則新聞是否說明市面上所有這種品牌的節(jié)能燈恰有5%為不合格？

(2)你認為這則消息來源于普查，還是抽樣調(diào)查？為什么？

(3)如果已知在這次檢查中合格產(chǎn)品有76個，則共有多少個節(jié)能燈接受檢查？

(4)如果此次檢查了兩種產(chǎn)品，數(shù)據(jù)如下表所示，有人由此認為“A品牌的不合格率比B品牌低，更讓人放心”．你同意這種說法嗎？為什么？

品牌

A品牌

B品牌

被檢測數(shù)

70

10

不合格數(shù)

3

1

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N 兩點，△OMN的面積為10.若動點P在x軸上，則PM＋PN的最小值是(　　)

A. 6 B. 10 C. 2 D. 2

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