Question

2．△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，1），B（1，2），C（0，3）．
（1）請畫出△ABC，并畫出它向右平移3個單位長度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并寫出點P的坐標．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A，B，C三點坐標描出各點，順次連接各點即可，根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A₁B₁C₁；
（2）作點A關于x軸的對稱點A₁，連接A₁B交x軸與點P，求出直線A₂B的解析式，即可得到結論．

解答 解：（1）如圖所示，
（2）作點A關于x軸的對稱點A₂，連接A₂B交x軸與點P，則點P即為所求；
∵A（-2，1），
∴A₂（-2，-1），
設直線A₂B的解析式為：y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1=-2k+b}\\{2=k+b}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴直線A₂B的解析式為：y=x-1，
∴P的坐標（-1，0）．

點評 本題主要考查的是軸對稱變換，掌握關于x軸對稱點的坐標特點是解題的關鍵．