Question

【題目】如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為AF，下列說法中不正確的是（　　）

A.EF∥BCB.EF＝AEC.BE＝CFD.AF＝BC

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，可得∠B=∠D，再根據(jù)折疊可得∠D=∠FEA，再利用等量代換可得∠B=∠FEA，然后根據(jù)平行線的判定方法可得EF∥BC，可以證明四邊形AEFD是平行四邊形，再根據(jù)折疊可得AE=DA，進(jìn)而可證出四邊形AEFD為菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得EF=AE，BE=CF，不能得出AF=BC；即可得出結(jié)論．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠B＝∠D，

∵根據(jù)折疊可得∠D＝∠FEA，

∴∠B＝∠FEA，

∴EF∥BC；選項(xiàng)A正確；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DF∥AE，AD∥BC，

∵EF∥BC，

∴AD∥EF，

∴四邊形AEFD是平行四邊形，

根據(jù)折疊可得AE＝DA，

∴四邊形AEFD為菱形，

∴EF＝AE；選項(xiàng)B正確；

∵AB﹣AE＝CD﹣DF，

∴BE＝CF；選項(xiàng)C正確；

沒有條件證出AF＝BC，選項(xiàng)D錯誤．

故選：D．