【題目】關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若x1,x2滿足|x1|+|x2|=|x1x2|-1,求k的值.
【答案】(1) k≥;(2) k=2
【解析】分析: (1)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則△≥0,代入系數(shù)即可求解;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合(1)的結(jié)論,判斷出兩根均小于0,然后去掉絕對(duì)值,進(jìn)而得到2k+1=k2+1,結(jié)合k的取值范圍解方程即可.
詳解:
(1)根據(jù)題意得Δ=(2k+1)2-4(k2+2)≥0,解得k≥
(2)根據(jù)題意得x1+x2=-(2k+1)<0,x1x2=k2+2>0,
∴x1<0,x2<0,∵|x1|+|x2|=|x1x2|-1,
∴-(x1+x2)=x1x2-1,
∴2k+1=k2+2-1,
整理得k2-2k=0,解得k1=0,k2=2,
∵k≥,
∴k=2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.
(1)若∠B=30°,∠C=70°,求∠DAE的度數(shù),并說(shuō)明理由;
(2)若∠B=α,∠C=β(α<β),請(qǐng)你根據(jù)(1)問(wèn)的結(jié)果大膽猜想∠DAE與α,β間的等量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.
(1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍,求三角形各邊的長(zhǎng);
(2)能圍成有一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎?若能,求出其他兩邊的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,和都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形.
四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?
如圖2,將沿射線BD方向平移到的位置,則四邊形是平行四邊形嗎?為什么?
在移動(dòng)過(guò)程中,四邊形有可能是矩形嗎?如果是,請(qǐng)求出點(diǎn)B移動(dòng)的距離寫出過(guò)程;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由圖3供操作時(shí)使用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(﹣1,0),B(0,﹣2),頂點(diǎn)C、D在雙曲線y= 上,邊AD交y軸于點(diǎn)E,且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍,則k= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】共有1500kg化工原料,由A,B兩種機(jī)器人同時(shí)搬運(yùn),其中,A型機(jī)器人比B型機(jī)器每小時(shí)多搬運(yùn)30kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等,問(wèn)需要多長(zhǎng)時(shí)間才能運(yùn)完?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,,點(diǎn)在邊上,且;將沿對(duì)折至,延長(zhǎng)交邊于點(diǎn),連結(jié)、,下列結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)為( )
①;②;③;④
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】山東全省2016年國(guó)慶假期旅游人數(shù)增長(zhǎng)12.5%,其中尤其是鄉(xiāng)村旅游最為火爆.泰山腳下的某旅游村,為接待游客住宿需要,開(kāi)設(shè)了有100張床位的旅館,當(dāng)每張床位每天收費(fèi)100元時(shí),床位可全部租出,若每張床位每天收費(fèi)提高20元,則相應(yīng)的減少了10張床位租出,如果每張床位每天以20元為單位提高收費(fèi),為使租出的床位少且租金高,那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是( )
A.140元
B.150元
C.160元
D.180元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在 中, ,AB=BC,A,B的坐標(biāo)分別為 ,將 繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn) 后得到 ,其中點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .
(1)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo),并求出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo).
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