【題目】如圖，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，，將沿射線BD方向平移到的位置，使為BD中點(diǎn)，連接，，，，如圖．

求證：四邊形是菱形；

四邊形的周長(zhǎng)為______；

將四邊形沿它的兩條對(duì)角線剪開，用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長(zhǎng)．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）或．

【解析】

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，據(jù)此進(jìn)行證明即可；

先判定四邊形是菱形，再根據(jù)邊長(zhǎng)，即可得到四邊形的周長(zhǎng)為；

根據(jù)兩種不同的拼法，分別求得可能拼成的矩形周長(zhǎng)．

解：是矩形ABCD的對(duì)角線，，

，

由平移可得，，，

四邊形是平行四邊形，

為BD中點(diǎn)，

中，，

又，

是等邊三角形，

，

四邊形是菱形；

由平移可得，，，

，

四邊形是平行四邊形，

由可得，，

四邊形是菱形，

，

四邊形的周長(zhǎng)為；

將四邊形沿它的兩條對(duì)角線剪開，用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積相等的矩形如下：

矩形周長(zhǎng)為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一副三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如圖所示疊放在一起（點(diǎn)A，D，B在同一直線上），若固定△ABC，將△BDE繞著公共頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜180），當(dāng)邊DE與△ABC的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB交AC于E，若∠BEC=∠C.

(1)若BE平分∠ABC，求∠A的度數(shù)；

(2)若△ABC的周長(zhǎng)為10，△BCE的周長(zhǎng)為6，求BC的長(zhǎng)度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學(xué)生用品，他以每件280元的價(jià)格購進(jìn)某種型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)，以每件360元的售價(jià)銷售時(shí)，每月可售出60個(gè)，為了擴(kuò)大銷售，該經(jīng)銷商采取降價(jià)的方式促銷，在銷售中發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)降價(jià)1元，那么每月就可以多售出5個(gè)．

降價(jià)前銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤(rùn)是多少元？

經(jīng)銷商銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤(rùn)要達(dá)到7200元，且盡可能讓利于顧客，求每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)多少元？

在的銷售中，銷量可好，經(jīng)銷商又開始漲價(jià)，漲價(jià)后每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)能達(dá)到10580元嗎？若能，請(qǐng)求出漲多少元；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

①寫出A、B、C的坐標(biāo)．

②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6，第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，第2次平移長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2，…，第n次平移長(zhǎng)方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長(zhǎng)度為2 026，則n的值為（ ）．

A. 407B. 406C. 405D. 404

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