（5分）已知:如圖,、、、四點(diǎn)在一直線上，

，∥，且．

求證：（1）≌；

（2）.

 

見解析

解析:（1）∵AF=CD

∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF，

∵AB∥DE

∴∠A=∠D

又∵AB=DE

∴△ABC≌△DEF；………………………………………………………3分

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴EF=BC，∠DFE=∠ACB，

又∵FC=CF，

∴△FBC≌△CEF，

∴∠CBF=∠FEC．     ………………………………………………………5分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知，如圖：正方形ABCD，將Rt△EFG斜邊EG的中點(diǎn)與點(diǎn)A重合，直角頂點(diǎn)F落在正方形的AB邊上，Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，（點(diǎn)P與點(diǎn)F重合），如圖所示：

（1）求證：EP2+GQ2=PQ2；
（2）若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，如圖2所示：判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論．若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（90°＜α＜180°），兩直角邊分別交AB、AD兩邊延長線于P、Q兩點(diǎn)，并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關(guān)系？按題意完善圖3，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論（不用證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等腰△ABC中，底邊BC=12，高AD=6．
（1）在△ABC內(nèi)作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．求矩形EFGH的面積．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，再作第二個(gè)矩形，使其兩個(gè)頂點(diǎn)在EH上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第二個(gè)矩形的面積為
 
；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，再作第三個(gè)矩形，使其兩個(gè)頂點(diǎn)在第二個(gè)矩形的邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第三個(gè)矩形的面積為
 
；
（4）按照這樣的方式做下去，根據(jù)上述計(jì)算猜想第四個(gè)矩形的面積為
 
；第n個(gè)矩形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•黃岡）已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，D是FC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的垂線交AC于點(diǎn)G，交BA的延長線于點(diǎn)E，如果設(shè)DC=x，則
（1）圖中哪些線段（如線段BD可記作yBD）可以看成是x的函數(shù)[如yBD=12-x（0＜x＜6，yFD6-x（0＜x＜6）]？請(qǐng)?jiān)賹懗銎渲械乃膫�(gè)函數(shù)關(guān)系式：①
yDG=
4
3
x
yDG=
4
3
x
；②
yGC=
5
3
x
yGC=
5
3
x
；③
yAG=-
5
3
x+10
yAG=-
5
3
x+10
；④
yAE=
5
3
（6-x）=-
5
3
x+10
yAE=
5
3
（6-x）=-
5
3
x+10
．
（2）圖中哪些圖形的面積（如△CDG的面積可記作S△CDG）可以看成是x的函數(shù)[如S△CDG=
2
3
x2（0＜x＜6）]，請(qǐng)?jiān)賹懗銎渲械膬蓚�(gè)函數(shù)關(guān)系式：①
S△BDE=
2
3
（12-x）2=
2
3
x2-16x+96
S△BDE=
2
3
（12-x）2=
2
3
x2-16x+96
；②
S四邊形AGDF=
2
3
（36-x2）=-
2
3
x2+24
S四邊形AGDF=
2
3
（36-x2）=-
2
3
x2+24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，菱形ABCD的一邊BC在x軸上，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），D點(diǎn)坐標(biāo)（0，
3
）．反比例函數(shù)y=
k
x
過菱形的頂點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若P為反比例函數(shù)在第四象限的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在x軸上，問是否存在點(diǎn)P、Q，使得四邊形CDQP為矩形？若存在，求出P和Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題
（1）一幅圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是
12
12
．
（2）從下列圖中選擇四個(gè)拼圖板，可拼成一個(gè)矩形，正確的選擇方案為
①②③④
①②③④
．（填寫拼圖板的代碼即可）．

（3）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．
求證：ED∥FB．

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