【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，，M為BC上一點(diǎn)，AM交DE于N.

(1)若AE＝4，求EC的長；

(2)若M為BC的中點(diǎn)，S△ABC＝36，求S△ADN的值．

【答案】（1）2（2）8

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)DE∥BC得到△ADE和△ABC相似，求出AC的長度，然后根據(jù)CE=AC－AE求出長度；（2）根據(jù)△ABC的面積求出△ABM的面積，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出△ADN的面積．

試題解析：（1）∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴

∵AE=4 ∴AC=6 ∴EC=AC－AE=6－4=2

、∵△ABC的面積為36 點(diǎn)M為BC的中點(diǎn) ∴△ABM的面積為：36÷2=18

∵△ADN和△ABM的相似比為∴∴=8

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【題目】下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

A. a（x﹣y）=ax﹣ay B. x2+2x+1=x（x+2）+1

C. （x+1）2=x2+2x+1 D. x2﹣x=x（x﹣1）

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A.10%
B.15%
C.20%
D.30%

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）所在的象限是（　　）

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【題目】如圖，△ABC≌△DEF(點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)D、E對應(yīng))，AB＝AC＝5，BC＝6，△ABC固定不動，△DEF運(yùn)動，并滿足點(diǎn)E在BC邊從B向C移動(點(diǎn)E不與B、C重合)，DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC邊交于點(diǎn)M，當(dāng)△AEM是等腰三角形時，BE＝__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD＝∠B.

(1)求證：AC·CD＝CP·BP；

(2)若AB＝10，BC＝12，當(dāng)PD∥AB時，求BP的長．

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【題目】已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠B=60°,∠C=40°,則∠E=_________°.

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【題目】已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P為正方形內(nèi)一動點(diǎn)，若點(diǎn)M在AB上，且滿足△PBC∽△PAM，延長BP交AD于點(diǎn)N，連結(jié)CM．

（1）如圖一，若點(diǎn)M在線段AB上，求證：AP⊥BN；AM=AN；

（2）①如圖二，在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，滿足△PBC∽△PAM的點(diǎn)M在AB的延長線上時，AP⊥BN和AM=AN是否成立？

②是否存在滿足條件的點(diǎn)P，使得PC=？（不需說明理由）．

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