18．若（x-$\frac{1}{3}$）2+|y-2|+5（1-z）2=0，求（-yz2）2•（$\frac{3}{4}$xz）3÷（$\frac{3}{2}$xz2）2的值．

分析 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y，z的值，原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，將x，y，z的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵（x-$\frac{1}{3}$）2+|y-2|+5（1-z）2=0，
∴x=$\frac{1}{3}$，y=2，z=1，
則原式=y2z4•$\frac{27}{64}$x3z3÷$\frac{9}{4}$x2z4=$\frac{3}{16}$y2xz3=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知線段AB=6cm，C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上，且CD=2AD，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)．

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9．李老師于2011年8月到銀行將30 000元現(xiàn)金存三年定期儲(chǔ)蓄．在網(wǎng)上使用“存款利息計(jì)算器”計(jì)算可知，到期本息合計(jì)將共得34 500元．三年定期儲(chǔ)蓄的年利率是多少．

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6．甲、乙兩地相距180千米，已知輪船在靜水中的航速是每小時(shí)a千米，水流速度是每小時(shí)10千米，若輪船從甲地順流航行3小時(shí)到達(dá)乙地后立刻逆流返航，則逆流行駛1小時(shí)后離甲地的距離是40千米．

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13．某商店銷售一種商品，售價(jià)比進(jìn)價(jià)高20%以上才能出售．為了獲得更多利潤(rùn)，店方以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)，若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)多少元，商店才能出售？

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3．若關(guān)于x的方程x-2015k=0的解也是方程x-2016k=2015的解，那么k=-2015．

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10．已知（x+y）2=49，（x-y）2=1，求xy的值．

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7．閱讀材料，回答問(wèn)題：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y，則（x2-1）2=y2①，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±$\sqrt{2}$；
當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±$\sqrt{5}$．
解答問(wèn)題：
（1）在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用了換元法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）依據(jù)此法解方程：（6x2-7x）2-2（6x2-7x）-3=0．

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4．如圖，△ABC中邊BC=50，高AD=40，點(diǎn)E、F在AB、AC上，且EF∥BC交中線AM和高AD于點(diǎn)N和點(diǎn)G．
（1）若點(diǎn)N是△ABC的重心，求△EDF的面積；
（2）求當(dāng)EF長(zhǎng)度為多少時(shí)，△EDF的面積最大．

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