Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y＝在第一象限的圖象上一點(diǎn)，連接 AO，并以 AO 為直角邊作 Rt△AOB，點(diǎn) B 落在第二象限內(nèi)，斜邊 AB 交 y 軸于點(diǎn) C．若 BC＝2CA，tanA＝ ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（ ， ）

【解析】

作AM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N．由BN∥OC∥AM，推出ON：OM=BC：AC=2，時ON=2a，則OM=a，AM=，由△BNO∽△OMA，可得=tanA=，由此構(gòu)建方程求出a即可解決問題；

作AM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N．

∵BN∥OC∥AM，
∴ON：OM=BC：AC=2，時ON=2a，則OM=a，AM=，
∵∠ONB=∠AMO=∠AOB=90°，
∴∠BON+∠AOM=90°，∠AOM+∠MAO=90°，
∴∠BON=∠MAO，
∴△BNO∽△OMA，
∴=tanA=，
∴，
∴a=，
∴A（，）．
故答案為:（，）.