【題目】已知單項(xiàng)式x3ya與單項(xiàng)式﹣5xby是同類項(xiàng)，c是多項(xiàng)式2mn﹣5m﹣n﹣3的次數(shù)．

（1）寫出a，b，c的值；

（2）若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的值是3，求代數(shù)式2019﹣2x2﹣6x的值．

【答案】（1）a＝1，b＝3，c＝2；（2）2017．

【解析】

（1）根據(jù)同類項(xiàng)的概念及多項(xiàng)式的有關(guān)概念求解；

（2）把（1）中a、b、c的值代入ax2+bx+c＝3求得x2+3x＝1，整體代入即可求代數(shù)式2019﹣2x2﹣6x的值．

（1）因?yàn)閱雾?xiàng)式x3ya與單項(xiàng)式﹣5xby是同類項(xiàng)，

所以a＝1，b＝3，

因?yàn)?/span>c是多項(xiàng)式2mn﹣5m﹣n﹣3的次數(shù)，

所以c＝2；

（2）依題意得：x2+3x+2＝3，

所以x2+3x＝1，

所以2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×1＝2017．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，.

(1)求函數(shù)的表達(dá)式；

(2)觀察圖象，直接寫出不等式的解集；

(3)若點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人出去散步，從家里出發(fā)，走了20min，到達(dá)一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭，看了10min報(bào)紙后，用了15min返回家里，下面圖象中正確表示此人離家的距離y（m）與時(shí)間x（min）之家關(guān)系的是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為底邊分別作等腰三角形ABF和ADE,連接EB.

(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1),以邊AB、AD為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形ABF和ADE，連接EB、FD，線段EB和FD的數(shù)量關(guān)系是 .

(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2),以邊AB、AD為斜邊分別向內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形ABF和ADE，連接EF、BD，線段EF和BD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)加以證明;

(3)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)(如圖3),以邊AB、AD為斜邊分別向平行四邊形內(nèi)測、外側(cè)作等腰直角三角形ABF和ADE，且△EAD與△FBA的頂角都為α，連接EF、BD，交點(diǎn)為G，請(qǐng)用α表示出∠EGD，并說明理由.

圖1 圖2 圖3

【答案】（1）EF=BD；（2）EF=BD；（3）

【解析】分析：（1）正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法可證明△AFD≌△ABE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到EB=FD；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，再證得∠BAD=∠FAE，即可判定△BAD∽△FAE ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即可得；（3），先證△BFA∽△DEA，即可得，

再證得，所以△BAD∽△FAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得，再由∠AHE=∠DHG，即可得.

詳解：(1)EF=BD，

理由如下：

四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD，

∵以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，

∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60°，

∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°，

∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°，

∴∠FAD=∠BAE，

在△AFD和△ABE中， ，

∴△AFD≌△ABE，

∴EB=FD；

(2)EF=BD.

證明：∵△AFB為等腰直角三角形

∴,∠FAB=45°

同理： ,∠EAD=45° ∴∠BAD+∠FAD=∠EAD+∠DAF

即∠BAD=∠FAE

∵， ∴

∴△BAD∽△FAE ∴

即：

（3）解：

∵△AFB為等腰直角三角形，∴FB=FA，

同理：ED=EA，∴，

又∵ ，∴△BFA∽△DEA，

∴，

∴，

∴，

∴△BAD∽△FAE，

∴，

又∵∠AHE=∠DHG，

∴.

點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等腰直角三角形的先證、相似三角形的判定和性質(zhì)，題目的綜合性很強(qiáng)，難度也不小，解題的關(guān)鍵是對(duì)特殊幾何圖形的性質(zhì)要準(zhǔn)確掌握．

【題型】解答題
【結(jié)束】
27

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0）,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,4）.連接BC.

（1）求二次函數(shù)的解析式和直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)M是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)N，交x軸于點(diǎn)P.

①如圖1，求線段MN長度的最大值；

②如圖2，連接AM，QN，QP.試問：拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得與的面積相等，且線段NQ的長度最�。咳绻嬖�，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛在課外書中看到這樣一道有理數(shù)的混合運(yùn)算題：

計(jì)算：

她發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，他順利地解答了這道題。

（1）前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？

（2）先計(jì)算哪步分比較簡便？并請(qǐng)計(jì)算比較簡便的那部分。

（3）利用（1）中的關(guān)系，直接寫出另一部分的結(jié)果。

（4）根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且A（﹣1，0）、B（4，0）．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖1，拋物線的對(duì)稱軸m與x軸交于點(diǎn)E，CD⊥m，垂足為D，點(diǎn)F（﹣，0），動(dòng)點(diǎn)N在線段DE上運(yùn)動(dòng)，連接CF、CN、FN，若以點(diǎn)C、D、N為頂點(diǎn)的三角形與△FEN相似，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)M在拋物線上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是1，將射線MA繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交拋物線于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4．點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方．

（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，4），直接寫出k的值和△PAB的面積；

（2）設(shè)直線PA、PB與x軸分別交于點(diǎn)M、N，求證：△PMN是等腰三角形；

（3）設(shè)點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上位于P、B之間的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P、B不重合），連接AQ、BQ，比較∠PAQ與∠PBQ的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a ,2)是直線y=x上一點(diǎn)，以A為圓心，2為半徑作⊙A，若P(x,y)是第一象限內(nèi)⊙A上任意一點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A. 1 B. C. —1 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b,滿足

（1）a的值為______，b的值為______；

（2）已知點(diǎn)M、點(diǎn)N是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，速度是每秒3個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，速度是每秒1個(gè)單位：

① 若點(diǎn)M和點(diǎn)N在數(shù)軸上相向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t秒在C處相遇，求t的值和此時(shí)點(diǎn)C所表示的數(shù)；

② 若點(diǎn)M和點(diǎn)N在數(shù)軸上沿著數(shù)軸同向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過若干秒，點(diǎn)M和點(diǎn)N相距2個(gè)單位，求此時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的數(shù)。

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