Question

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b,滿足

（1）a的值為______，b的值為______；

（2）已知點(diǎn)M、點(diǎn)N是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，速度是每秒3個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，速度是每秒1個(gè)單位：

① 若點(diǎn)M和點(diǎn)N在數(shù)軸上相向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t秒在C處相遇，求t的值和此時(shí)點(diǎn)C所表示的數(shù)；

② 若點(diǎn)M和點(diǎn)N在數(shù)軸上沿著數(shù)軸同向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過若干秒，點(diǎn)M和點(diǎn)N相距2個(gè)單位，求此時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）-2，16；（2）t=，C=；(3)M=22，N=24或M=28，N=26.

【解析】

（1）利用偶次方及絕對(duì)值的非負(fù)性，可求出a，b的值，經(jīng)過t秒，點(diǎn)C所表示的數(shù)是a＋3t；

（2）①利用點(diǎn)M、N所走的路程＝AB列出方程即可；

②此題需要分類討論：相遇前和相遇后MN＝2所需要的時(shí)間.

（1）：解：（1）∵，
∴a＋2＝0，b16＝0，
∴a＝2，b＝16；

（2）①依題意得：，

解得;,

則，

所以，

所以的值是，點(diǎn)C所表示的數(shù)是.

②設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)秒后，M、N兩點(diǎn)間的距離是2，

當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊時(shí)，，

解得：，

則，

所以點(diǎn)M所表示的數(shù)是:，點(diǎn)N所表示的數(shù)是:16＋8＝24.

當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊時(shí)，，

解得：，

則，

所以點(diǎn)M所表示的數(shù)是:，點(diǎn)N所表示的數(shù)是:16＋10＝26.