【題目】如圖，直線y＝ax+2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，b）．將線段AB先向右平移1個單位長度，再向上平移t（t＞0）個單位長度，得到對應線段CD，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點，連接AC、BD．

（1）請直接寫出a和b的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達式及四邊形ABDC的面積．

【答案】（1）a＝﹣2，b＝2；（2）y＝，4．

【解析】

（1）利用坐標軸上的點的特點即可得出結(jié)論；

（2）先表示出點C，D坐標，進而代入反比例函數(shù)解析式中求解得出k，再判斷出BC⊥AD，最后用對角線積的一半即可求出四邊形的面積；

（1）將點A（1，0）代入y＝ax+2，得0＝a+2．

∴a＝﹣2．

∴直線的解析式為y＝﹣2x+2．

將x＝0代入上式，得y＝2．

∴b＝2．

（2）由（1）知，b＝2，∴B（0，2），

由平移可得：點C（2，t）、D（1，2+t）．

將點C（2，t）、D（1，2+t）分別代入y＝，得 ，

∴ ，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，點C（2，2）、點D（1，4）．

如圖1，連接BC、AD．

∵B（0，2）、C（2，2），

∴BC∥x軸，BC＝2．

∵A（1，0）、D（1，4），

∴AD⊥x軸，AD＝4．

∴BC⊥AD．

∴S四邊形ABDC＝×BC×AD＝×2×4＝4．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若A為EH的中點，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．

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【題目】如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點A，B，且OA，OB的長（OA＞OB）是方程x2-10x+24=0的兩個根，P（m，n）是第一象限內(nèi)直線y=kx+b上的一個動點（點P不與點A，B重合）．

(1)求直線AB的解析式．

(2)C是x軸上一點，且OC=2，求△ACP的面積S與m之間的函數(shù)關系式；

(3)在x軸上是否有在點Q，使以A，B，Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】一次函數(shù)的圖像與雙曲線相交于和兩點，與軸相交于點，過點作軸，垂足為點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集；

（3）的面積為

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【題目】如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為(　　)

A. 6π﹣B. 6π﹣9C. 12π﹣D.

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【題目】如圖，在中，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點、分別與點、對應，與邊交于點．如果，那么的長是____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是邊BC的中點，DE⊥AC，垂足為點 E．

(1)求證：DECD＝ADCE；

(2)設F為DE的中點，連接AF、BE，求證：AFBC＝ADBE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是矩形ABCD的對角線，AC的垂直平分線EF分別交BC、AD于點E和F，EF交AC于點O．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四邊形AECF的周長．

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【題目】如圖，在中，，、是斜邊上兩點，且，將繞順時針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.B.為等腰直角三角形

C.平分D.

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