【題目】某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元.

(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元？

(2)學(xué)校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，求當(dāng)m取值為多少時，費用最少.

【答案】(1)A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；(2)應(yīng)買A種獎品75件，B種獎品25件，才能使總費用最少為1125元.

【解析】

（1）設(shè)A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；

（2）設(shè)購買A種獎品m件，則購買B種獎品（100-m）件，根據(jù)購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，再結(jié)合數(shù)量關(guān)系即可得出費用與m之間的函數(shù)關(guān)系，即可以解決最值問題．．

(1)設(shè)A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，

由題意，得，

解得：，

答：A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；

（2）設(shè)購買A種獎品m件，則購買B種獎品（100-m）件，

則總費用為=-5m+1500，

由已知得：，

解得：70≤m≤75，

當(dāng)m=75時，總費用取最小值，最小值為1125，

∴應(yīng)買A種獎品75件，B種獎品25件，才能使總費用最少為1125元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（　�。�

A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣ +cosα=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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【題目】某公司保安部去商店購買同一品牌的應(yīng)急燈和手電筒，查看定價后發(fā)現(xiàn)，購買一個應(yīng)急燈和5個手電筒共需50元，購買3個應(yīng)急燈和2個手電筒共需85元．

（1）求出該品牌應(yīng)急燈、手電筒的定價分別是多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購買一個該品牌應(yīng)急燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果該公司需要手電筒的個數(shù)是應(yīng)急燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買應(yīng)急燈和手電筒的總費用不超過670元，那么該公司最多可購買多少個該品牌應(yīng)急燈？

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【題目】如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（ ）

A．100米 B．99米 C．98米 D．74米

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【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F為CA延長線上的一點，FG∥CE，交AB于點G，若∠1＝70°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為(　　)

A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°

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【題目】計算題

（1）已知A=3x2+4xy，B=x2+3xy--y2，求：-A+2B．

（2）先化簡，再求值：2（5a2-7ab+9b2）-3（14a2-2ab+3b2），其中a=，b=-．

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