【題目】以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數(shù)為_________.

【答案】12°或60°．

【解析】

分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況進(jìn)行討論求解即可．

分兩種情況討論：

①如圖1，當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x．

∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，則∠AOP=3x =12°；

②如圖2，當(dāng)射線OP在∠AOB的外部時(shí)，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x．

∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．

又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，則∠AOP=3x =60°．

綜上所述：∠AOP的度數(shù)為12°或60°．

故答案為：12°或60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．

（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；

（2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．(1)判斷∠M，∠A，∠B的關(guān)系；(2)請(qǐng)你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論．建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條(n＝3，4，…)；

②可如圖1，圖2，或M點(diǎn)在平行線外側(cè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；

(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃，那么AB的長(zhǎng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇.

（1）要使花壇面積最大，請(qǐng)你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖；（保留作圖痕跡，不寫做法）

（2）若這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)為36米，請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組，對(duì)函數(shù)y＝|x﹣1|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下：

（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

5

4

m

2

1

2

3

4

5

…

其中m＝　 　．

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：

（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律：

序號(hào)

函數(shù)圖象特征

函數(shù)變化規(guī)律

示例1

在直線x＝1的右側(cè)，函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)

當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

①

在直線x＝1的左側(cè)，函數(shù)圖象呈下降狀態(tài)

　 　

示例2

函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，5）

當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝5

②

函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是（1，1）

　 　

（4）當(dāng)2＜y≤4時(shí)，x的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中是一幅“蘋果排列圖”，第一行有1個(gè)蘋果，第二行有2個(gè)，第三行有4個(gè)，第四行有8個(gè)，…．你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？猜猜看，第十行有_____個(gè)蘋果；第n行有_____ 個(gè)蘋果．（可用乘方形式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，過點(diǎn)的直線，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于，垂足為，連接，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若為中點(diǎn)，則當(dāng)________時(shí)，四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)D在BC上，且CD=3cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm／s的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm／s的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)。過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts(t>0)。

(1) 連結(jié)DP，經(jīng)過1s后，四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎？ 請(qǐng)說明理由；

(2) 當(dāng)t為何值時(shí)，△EDQ為直角三角形?

(3) 如圖②，設(shè)點(diǎn)M是EQ的中點(diǎn)，在點(diǎn)P、Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，試探究點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)度是多少？

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