【題目】如圖,在正方形中,邊長為的等邊三角形的頂點分別在邊上.

1)判斷的形狀,并說明理由;

2)求的長;

3)試求正方形的面積.

【答案】1)等腰直角三角形,證明見解析;(2;(3

【解析】

1)由等邊三角形和正方形的性質結合HL定理可證,從而求得BE=DF,然后求得CE=CF,從而可得FCE的形狀;

2)在等腰直角三角形中,根據(jù)勾股定理求解即可;

3)設BE=x,則AB=BC=,然后根據(jù)勾股定理列方程求解,從而求得AB的長,則正方形面積可求.

解:(1為等腰直角三角形

理由如下:是等邊三角形

所以=,AE=AF=EF

又∵在正方形ABCD中,AB=AD

所以在

BE=DF

CE=CF

∵∠C90°,

為等腰直角三角形;

2)在等腰中,,

解得:EC=;

3)在中,,

BE=x,則AB=BC=

根據(jù)勾股定理可得:,即

解得:(不合題意,舍去)

所以,

練習冊系列答案
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【題目】口袋中裝有四個大小完全相同的小球,把它們分別標號1,2,3,4,從中隨機摸出一個球,記下數(shù)字后放回,再從中隨機摸出一個球,利用樹狀圖或者表格求出兩次摸到的小球數(shù)和等于4的概率.

【答案】 .

【解析】試題分析:

根據(jù)題意列表如下,由表可以得到所有的等可能結果,再求出所有結果中兩次所摸到小球的數(shù)字之和為4的次數(shù),即可計算得到所求概率.

試題解析

列表如下:

1

2

3

4

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

由表可知,共有16種等可能事件,其中兩次摸到的小球數(shù)字之和等于4的有(3,1)、(2,2)和(1,3),共計3,

P(兩次摸到小球的數(shù)字之和等于4=.

型】解答
束】
23

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; ; ;

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