精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,已知直線y=-2x+1與拋物線y=x2-2x+c的一個交點為點A,作點A關于拋物線對稱軸的對稱點A,當A剛好落在y軸上時,c的值為____________.

【答案】-3

【解析】

由對稱軸公式可得拋物線對稱軸x=1，由A關于拋物線對稱軸的對稱點A'在y軸上，可推出A的橫坐標為2，將x=2代入y=-2x+1，可求出A點坐標，再將A點坐標代入拋物線解析式即可求出c的值.

拋物線y=x2-2x+c的對稱軸為，

∵A關于拋物線對稱軸的對稱點A'在y軸上，

∴A的橫坐標為2，

∵A點在直線上，

∴將x=2代入y=-2x+1得，y=-2×2+1=-3，

∴A點坐標為（2，-3）

∵A點在拋物線上，

∴將A（2，-3）代入y=x2-2x+c得，-3=22-2×2+c，

解得c=-3.

故答案為：-3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．

圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．

（1）若點B（1，0），C（1，1），D（0，），則SB= ；SC= ；SD= ；

（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；

（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面坐標系中，第1個正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（3，0），點D的坐標為（0，4），延長CB交x軸于點A1，作第2個正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2；作第3個正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進行下去，第5個正方形的邊長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】要修一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

（1）求平均每天銷售量箱與銷售價元/箱之間的函數關系式．

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式．

（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點,O為坐標原點.

(1)求點A和B的坐標；

(2)連結OA,OB,求△OAB的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種成本為元的水產品，若按元銷售，一個月可售出，售價毎漲元，月銷售量就減少．

寫出月銷售利潤（元）與售價（元）之間的函數表達式；

當售價定為多少元時，該商店月銷售利潤為元？

當售價定為多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面有4個命題：①過任意三點可以畫一個圓；②同圓的內接正方形和內接正三角形的邊長比是：；③三角形的內心到三角形的三邊距離相等；④長度相等的弧是等�。渲姓_的有_____（填序號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案