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己知二次函數y=-x2+bx+c的頂點坐標為(-1,-3),求b,c的值.
【答案】分析:已知二次項系數為-1,頂點坐標為(-1,-3),直接寫出頂點式,展開成一般式,比較系數可求b,c的值.
解答:解:∵拋物線二次項系數為-1,頂點坐標為(-1,-3),
∴拋物線的頂點式為y=-(x+1)2-3,
即y=-x2-2x-4,
對比系數,得b=-2,c=-4.
點評:本題考查了用待定系數法求二次函數解析式的方法.關鍵是根據條件確定拋物線解析式的形式,再求其中的待定系數.一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k,其中頂點坐標為(h,k);交點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2),拋物線與x軸兩交點為(x1,0),(x2,0).
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網己知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論:
(1)a-b+c>0     
(2)方程ax2+bx+c=0兩根之和大于零
(3)y隨x的增大而增大       
(4)一次函數y=x+bc的圖象一定不過第四象限.其中正確的個數是( �。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網己知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論:
①a-b+c>0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個數是( �。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數學 來源: 題型:

12、己知二次函數y=-x2+bx+c的頂點坐標為(-1,-3),求b,c的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•燕山區(qū)一模)己知二次函數y1=x2-2tx+(2t-1)(t>1)的圖象為拋物線C1
(1)求證:無論t取何值,拋物線C1與y軸總有兩個交點;
(2)已知拋物線C1與x軸交于A、B兩點(A在B的左側),將拋物線C1作適當的平移,得拋物線C2y2=(x-t)2,平移后A、B的對應點分別為D(m,n),E(m+2,n),求n的值.
(3)在(2)的條件下,將拋物線C2位于直線DE下方的部分沿直線DE向上翻折后,連同C2在DE上方的部分組成一個新圖形,記為圖形G,若直線y=-
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x+b
(b<3)與圖形G有且只有兩個公共點,請結合圖象求b的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•松北區(qū)三模)如圖,己知二次函數y=-
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x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B兩點.
(1)求A,B兩點的坐標;
(2)設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C,連結BA、BC,求△ABC的面積.

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