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【題目】喜迎新年,某社區(qū)超市第一次用5000元購進甲、乙兩種商品,其中甲商品件數是品的件數的2倍,甲、乙兩種商品的進價和售價如下表:

甲

乙

進價（元/件）

15

20

售價（元/件）

30

30

（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?

（2）能市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品,其中購進乙種商品的件數不變，購進甲種商品的件數是第一次購進甲種商品件數的2倍;乙商品按原價銷售,甲商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多600元，求第二次甲種商品按原價打幾折銷售?

【答案】（1）4000元；（2）8折.

【解析】

（1）設第一次購進乙種商品x件，則甲的件數為2x件，根據總進價=甲種商品單件進價×數量＋乙種商品單件進價×數量即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據總利潤=甲種商品單件利潤×數量＋乙種商品單件利潤×數量代入數據即可得出結論；

（2）設第二次甲種商品是按原價打y折銷售，根據總利潤=甲種商品單件利潤×數量＋乙種商品單件利潤×數量即可得出關于y的一元一次方程，解出得到結論．

解：（1）設第一次購進乙種商品x件，則甲的件數為2x件，

根據題意得：，

解得：x=100，

∴ (元）．

答：兩種商品全部賣完后可獲得4000元利潤．

(2）設第二次甲種商品是按原價打y折銷售，

根據題意得：，

解得：y=0.8．

答：第二次甲種商品是按原價打8折銷售．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，點A(a ,2)是直線y=x上一點，以A為圓心，2為半徑作⊙A，若P(x,y)是第一象限內⊙A上任意一點，則的最小值為（ ）

A. 1 B. C. —1 D.

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【題目】將正方形 ABCD （如圖 1）作如下劃分：

第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；

第2次劃分：將圖2 左上角正方形AEMH再作劃分，得圖3，則圖3 中共有9個正方形；

（1）若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有 個正方形；

（2）繼續(xù)劃分下去，第幾次劃分后能有805個正方形?寫出計算過程．

（3）按這種方法能否將正方形ABCD劃分成有2015個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．

（4）如果設原正方形的邊長為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，可以很容易得到一些計算結果，試著探究求出下面表達式的結果吧．

計算 ．（ 直接寫出答案即可）

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【題目】（2017山東省泰安市）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，點P是AC延長線上一點，且PD⊥AD．

（1）證明：∠BDC=∠PDC；

（2）若AC與BD相交于點E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的長．

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【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東15°,射線OB的方向是北偏西40°,OA是∠BOC的平分線,射線OD是OB的反向延長線.

(1)射線OD的方向是

(2)在圖中畫出表示南偏東75°的射線OE；

(3)在(2)的條件下,求∠COE的度數

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【題目】如圖1,O為直線AB上一點,過點O在直線AB的上方作射線OC,∠AOC=30°,將一個含30°(∠M=30°)的直角三角板的直角頂點放在點O處,邊ON在射線OA上,另一邊OM在直線AB的上方.

(1)將圖1中的三角板繞點O以每秒2°的速度沿順時針方向轉動一周的過程中.如圖2,經過t秒后,OM恰好平分∠BOC.求t的值.

(2)在(1)問的條件下,若三角板在轉動的同時射線OC也繞O點以每秒5°的速度沿順動一周的過程中,如圖3,那么經過多長時間直線OC平分∠MON？請直接寫出結果.

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【題目】如圖，一次函數分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線過A、B兩點.

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于點M，交這個拋物線于點N.求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標.

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【題目】已知數軸上三點A，O，B表示的數分別為6，0，－4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數軸向左勻速運動.

（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數軸上表示的數是 ；

（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

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【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸是x＝－1．下列結論：①ab＞0；②b2＞4ac；③a－b＋2c＜0；④8a＋c＜0.其中正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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