【題目】脫貧攻堅(jiān)，讓貧困群眾更有幸福感,在黨和政府的幫扶下，小剛家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡稱網(wǎng)店)將顧縣豆腐干、蓮橋米粉等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國，小剛家網(wǎng)店中顧縣豆腐干和蓮橋米粉這兩種商品的相關(guān)信息如下表：

商品

顧縣豆腐干

蓮橋米粉

規(guī)格

1kg/袋

2kg/袋

成本(元/袋)

20

19

售價(jià)(元/袋)

30

27

根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：

(1)已知今年前五個(gè)月，小剛家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1500kg，獲得利潤1.05萬元，求這前五個(gè)月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉各多少袋；

(2)根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)今年6月到10月這后五個(gè)月，小剛家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1000kg，其中，這種規(guī)格的顧縣豆腐干的銷售量不低于300kg．假設(shè)這后五個(gè)月，銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干x(kg)，銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉獲得的總利潤為y(元)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后五個(gè)月，小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉至少獲得總利潤多少元．

【答案】(1)銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干750袋，銷售蓮橋米粉375袋；(2)至少獲得總利潤5800元．

【解析】

（1）設(shè)前五個(gè)月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干a袋，銷售蓮橋米粉b袋，根據(jù)題意列方程組，解方程組即可；
（2）構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；

解：(1)設(shè)前五個(gè)月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干a袋，銷售蓮橋米粉b袋，根據(jù)題意列方程得：a＋2b＝1500，(30－20)a＋(27－19)b＝10500，

解得：a＝750，b＝375

∴前五個(gè)月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干750袋，銷售蓮橋米粉375袋.

(2)根據(jù)題意得：＝

y隨x的增大而增大，∵，

∴當(dāng)時(shí)，y取得最小值，

最小值為

∴小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉至少獲得總利潤5800元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在正方形ABCD和正方形DEFG中,點(diǎn)G在CD上,DE=2,將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形DE'F'G',此時(shí)點(diǎn)G'在AC上,連接CE',則CE'+CG'=______

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【題目】電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學(xué)生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行抽查（每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有_______人.

（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（3）若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體活動(dòng)，用樹狀圖或列表法求出兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率.

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)MN＝AC時(shí)，求t的值；

（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)表達(dá)式，并確定S的最大值．

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【題目】廣安市紅色旅游資源豐富，無論是小平故里行，還是華鎣山上游，都吸引了不少游客。2014~2018年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：17.3%，14.7%，17.3%，16.5%，19.1%，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( ).

A. 中位數(shù)是14.7%B. 眾數(shù)是17.3%

C. 平均數(shù)是17.98%D. 方差是0

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【題目】如圖.將圓心角相等的但半徑不等的兩個(gè)扇形用與疊合在一起，弧、、弧、合成了一個(gè)曲邊梯形，若弧、弧的長為，，.

（1）試說明；曲邊梯形的面積

（2）某班興趣小組進(jìn)行了一次紙杯制作與探究活動(dòng).如圖所示，所要制作的紙杯規(guī)格要求：杯口直徑為，杯底直徑為，杯壁母線為，并且在制作過程中紙杯的側(cè)面展開圖不允許有拼接.請(qǐng)你求側(cè)面展開圖中弧所在的圓的半徑長度；

（3）若用一張矩形紙片，按圖的方式剪裁（2）中紙杯的側(cè)面，求這個(gè)矩形紙片的長與寬.

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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長線上，射線EM經(jīng)過點(diǎn)C，且∠ACE+∠AFO=180°.

（1）求證：EM是⊙O的切線；

（2）若∠A=∠E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號(hào)）.

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【題目】如圖1，已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（4）如圖2，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1,C1的坐標(biāo)；

（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

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