【題目】觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)對“，”為“共生有理數(shù)對”，記為．

（1）通過計算判斷數(shù)對“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數(shù)對”；

（2）若是“共生有理數(shù)對”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數(shù)對”，并說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）是．理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義對“－4，2”，“7，”進行判斷即可．

（2）要想證明“，”是“共生有理數(shù)對”，只需證明成立，根據(jù)是“共生有理數(shù)對”證明即可．

（1），，

∴，

∴“－4，2”不是“共生有理數(shù)對”；

∵，，

∴，

∴是共生有理數(shù)對；

（2）是.

理由：，

，

∵是“共生有理數(shù)對”，

∴，

∴，

∴是“共生有理數(shù)對”.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答：（1）若一個多項式與的和是，求這個多項式．

（2）已知和互余，且，求和的補角各是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】松桃孟溪火車站一檢修員某天乘一輛檢修車在筆直的鐵軌上來回檢修，規(guī)定向東為正，從車站出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+6．

⑴計算收工時，檢修員在車站的哪一邊，此時，距車站多遠?

⑵若汽車每千米耗油0.1升，且汽油的價格為每升6.8元，求這一天檢修員從出發(fā)到收工時所耗油費是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（11·漳州）（滿分8分）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有_ ▲ 人達標；

（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是1，點E是CD邊上的中點.P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從A點出發(fā)，沿運動，到達點E.若點P經(jīng)過的路程為自變量x，的面積為因變量y，則當時，x的值等于_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A（,0）、B兩點，與y軸交于C點，其對稱軸為直線x=1.

（1）直接寫出拋物線的解析式 ：

（2）把線段AC沿x軸向右平移，設平移后A、C的對應點分別為A′、C′，當C′落在拋物線上時，求A′、C′的坐標；

（3）除（2）中的點A′、C′外，在x軸和拋物線上是否還分別存在點E、F，使得以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，求出E、F的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為的產(chǎn)品為合格），隨機各抽取了20個樣品進行檢測，過程如下：

收集數(shù)據(jù)（單位：）：

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

車間

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲車間

180

185

180

43.1

乙車間

180

180

180

22.6

應用數(shù)據(jù)：

（1）計算甲車間樣品的合格率.

（2）估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個？

（3）結合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設和諧家園，準備將一塊周長為76米的長方形空地，設計成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示，計劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場預測，綠化每平方米空地造價210元，請計算，要完成這塊綠化工程，預計花費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠AOB，在直線AB另一側，以O為頂點作∠DOE＝90°.

(1)若∠AOE＝48°，則∠BOD＝______，∠AOE與∠BOD的關系是_______；

(2)∠AOE與∠COD有什么關系？請寫出你的結論，并說明理由．

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