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【題目】解答：（1）若一個多項式與的和是，求這個多項式．

（2）已知和互余，且，求和的補角各是多少度？

【答案】（1）；（2）的補角，的補角為

【解析】

（1）根據減法是加法的逆運算知，這個多項式可表示為：(3x-2)-(x2-2x+1)，然后去括號，合并同類項求解；

（2）先根據∠α：∠β=1：5，設∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質求出∠α和∠β的度數，再根據補角的性質即可解答．

解：（1）(3x-2)-(x2-2x+1)

=3x-2-x2+2x-1

=-x2+5x-3．

∴這個多項式為-x2+5x-3；

（2）∵∠α：∠β=1：5，

∴設∠α=x°，則∠β=5x°，

∵∠α和∠β互余，

∴x+5x=90，解得x=15，

∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，

∴∠α的補角是180°-15°=165°，

∠β的補角是180°-75°=105°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題情境:以直線AB上一點O為端點作射線OM、ON，將一個直角三角形的直角頂點放在O處(∠COD=90°).

(1)如圖1，直角三角板COD的邊OD放在射線OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，則∠MON=_°；

(2)直角三角板COD繞點O旋轉到如圖2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數。

(3)直角三角板COD繞點O旋轉到如圖3的位置，OM平分∠ AOC ，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度數，并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】再讀教材:

寬與長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協調,勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑.為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設計，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示; MN=2)

第一步,在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個正方形,然后把紙片展平.

第二步，如圖②.把這個正方形折成兩個相等的矩形,再把紙片展平.

第三步,折出內側矩形的對角線 AB,并把 AB折到圖③中所示的AD處，

第四步,展平紙片,按照所得的點D折出 DE,使 DE⊥ND,則圖④中就會出現黃金矩形，

問題解決:

（1）圖③中AB=________(保留根號);

（2）如圖③,判斷四邊形 BADQ的形狀,并說明理由;

（3）請寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個說明理由.

（4）結合圖④.請在矩形 BCDE中添加一條線段,設計一個新的黃金矩形,用字母表示出來,并寫出它的長和寬.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為宣傳節(jié)約用水，小強隨機調查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數據整理成如下統計圖．

（1）小明一共調查了多少戶家庭？

（2）求所調查家庭3月份用水量的眾數、中位數和平均數；

（3）若該小區(qū)有800戶居民，請你估計這個小區(qū)3月份的總用水量是多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店中銷售水果時采用了三種組合搭配的方式進行銷售，甲種搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙種搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙種搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售價為2元，B水果每千克售價為1.2元，C水果每千克售價為10元，某天，商店采用三種組合搭配的方式進行銷售后共得銷售額441.2元，并且A水果銷售額116元，那么C水果的銷售額是______元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③．

（1）圖②有__________個三角形；圖③有________個三角形；

（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第10個圖有_________個三角形，第個圖形中有_______個三角形．（用含的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在黃岡長江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標語牌ABCD(如圖4所示)．已知標語牌的高AB＝5 m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30°，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75°，且點E，F，B，C在同一直線上．求點E與點F之間的距離(計算結果精確到0.1 m，參考數據：≈1.41，≈1.73)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自月日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調整后的收費價格如表所示：

每月用氣量

單價（元）

不超出的部分

超出不超過的部分

超出的部分

（1）若某用戶月份用氣量為，交費多少元？

（2）調價后每月支付燃氣費用（單位：元）與每月用氣量（單位：）的關系如圖所示，求與的解析式及的值．

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【題目】觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數對“，”為“共生有理數對”，記為．

（1）通過計算判斷數對“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數對”；

（2）若是“共生有理數對”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數對”，并說明理由．

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