如圖，因?yàn)镋F∥AB，F(xiàn)C∥AB，所以E，C，F(xiàn)在一條直線上，根據(jù)(　　)．

答案：
解析：

平行公理


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知AB∥CD，求證：∠B+∠BEC-∠C=180度．
證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
因?yàn)镋F∥AB，且AB∥CD，
所以
AB
∥
EF
．（
如果兩直線都與第三條直線平行，
那么這兩條直線也互相平行
）（請(qǐng)你完成剩余的證明．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，說(shuō)明CD⊥AB的理由．
解：因?yàn)镈G⊥BC，AC⊥BC
已知
已知

所以∠DGB=90°∠ACB=90°（垂直的意義）
所以∠DGB=∠ACB
等量代換
等量代換

所以DG∥AC
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行

所以∠2=
∠3
∠3

因?yàn)椤?=∠2
已知
已知

所以∠1=
∠3
∠3

所以EF∥CD
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行

所以∠AEF=∠
ADC
ADC

因?yàn)镋F⊥AB
已知
已知

所以∠AEF=90°
垂直定義
垂直定義

所以∠ADC=90°
等量代換
等量代換

所以CD⊥AB
垂直定義
垂直定義
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

想一想，將下列解題過(guò)程補(bǔ)充完整．
如圖1，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．
因?yàn)镋F∥AD，所以∠2=
∠3
∠3
．
（兩直線平行，同位角相等）
（兩直線平行，同位角相等）

又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠3．
所以AB∥
DG
DG
．
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

所以∠BAC+
∠DGA
∠DGA
=180°．
又因?yàn)椤螧AC=70°，
所以∠AGD=
110°
110°
．
如圖2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，試說(shuō)明AB∥CD．
解：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠4
（對(duì)頂角相等）
（對(duì)頂角相等）

∴∠2=∠
4
4
（等量代換）
∴
CE
CE
∥BF
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∴∠
C
C
=∠3
（兩直線平行，同位角相等）
（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B=∠C（已知）
∴∠
3
3
=∠B（等量代換）
∴AB∥CD
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？為什么？
解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（
兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)
兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)
），
因?yàn)锳B∥CD（
已知
已知
），
EF∥AB（所作），
所以EF∥CD（
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
）．
得
∠D+∠DEF=180°
∠D+∠DEF=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=
360
360
°（等式性質(zhì)）．
即∠B+∠BED+∠D=
360
360
°．
因?yàn)椤螧ED=90°（已知），
所以∠B+∠D=
270
270
°（等式性質(zhì)）．

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