Question

【題目】如圖所示，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點160m處有一所學校A，當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，在以P為圓心，100m為半徑的圓形區(qū)域內都會受到卡車噪聲的影響．且卡車P與學校A的距離越近，噪聲影響越大．若已知重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為15km/h．

(1)求對學校A的噪聲影響最大時，卡車P與學校A的距離；

(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間．

Answer 1

【答案】(1)對學校A的噪聲影響最大時卡車P與學校A的距離80m； (2) 卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間為28.8秒

【解析】

（1）作AD⊥ON于D，求出AD的長即可解決問題．
（2）如圖以A為圓心100m為半徑畫圓，交ON于B、C兩點，求出BC的長，利用時間、路程、速度的關系計算即可．

解：(1)作AD⊥ON于D，

∵∠MON=30°，AO=160m，

∴AD=OA=80m，

即對學校A的噪聲影響最大時卡車P與學校A的距離80m．

(2)如圖以A為圓心100m為半徑畫圓，交ON于B、C兩點，

∵AD⊥BC，

∴BD=CD=BC，

在Rt△ABD中，BD===60m，

∴BC=120m，

∵重型運輸卡車的速度為15千米/時=250米/分鐘，

∴重型運輸卡車經(jīng)過BC的時間=120÷250=0.48分鐘=28.8秒，

答：卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間為28.8秒．