問(wèn)題背景；課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個(gè)命題：

①如圖，在正三角形ABC中，M，N分別是AC、AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON＝60°．則BM＝CN：

②如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點(diǎn)．BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON＝90°．則BM＝CN．

然后運(yùn)用類(lèi)似的思想提出了如下命題：

③如圖，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON＝108°，則BM＝CN．

任務(wù)要求

(1)請(qǐng)你從①．②，③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；

(說(shuō)明：選①做對(duì)的得4分，選②做對(duì)的得3分，選③做對(duì)的得5分)

(2)請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索；

①如圖，在正n(n≧3)邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD、DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，試問(wèn)當(dāng)∠BON等于多少度時(shí)，結(jié)論BM＝CN成立(不要求證明)

②如圖，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是DE，AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，∠BON＝108°時(shí)，試問(wèn)結(jié)論BM＝CN是否還成立，若成立，請(qǐng)給予證明．若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由

(I)我選________

證明

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題背景  某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個(gè)命題：
①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON=120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一．
②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON=90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一．
然后運(yùn)用類(lèi)比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON=72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一．
任務(wù)要求
（1）請(qǐng)你從①、②、③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；
（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：
如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON 等于多少度時(shí)，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•山西模擬）問(wèn)題背景  某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下命題：
①如圖1，在正三角形ABC中，M、N分別是AC、AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=60°，則BM=CN．
②如圖2，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運(yùn)用類(lèi)比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，則BM=CN．

任務(wù)要求
（1）請(qǐng)你對(duì)命題③進(jìn)行證明；
（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：如圖4，在五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，當(dāng)∠BON=108°時(shí)，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論BM=CN是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江西撫州市崇仁四中初三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

問(wèn)題背景 某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個(gè)命題：
①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一.
②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一.
然后運(yùn)用類(lèi)比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一.
任務(wù)要求 
（1）請(qǐng)你從①、②、③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；（說(shuō)明：選①做對(duì)的得5分，選②做對(duì)的得4分，選③做對(duì)的得6分）
（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：
如圖④，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心,∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON等于多少度時(shí)，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）
解：（1）我選           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江西撫州市初三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題背景  某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個(gè)命題：

①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一.

②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一.

然后運(yùn)用類(lèi)比的思想提出了如下的命題：

③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一.

任務(wù)要求 

（1）請(qǐng)你從①、②、③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；（說(shuō)明：選①做對(duì)的得5分，選②做對(duì)的得4分，選③做對(duì)的得6分）

（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：

如圖④，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心,∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON 等于多少度時(shí)，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）

解：（1）我選           .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（A）（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題背景  某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個(gè)命題：
①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON=120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一．
②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON=90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一．
然后運(yùn)用類(lèi)比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON=72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一．
任務(wù)要求
（1）請(qǐng)你從①、②、③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；
（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：
如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON 等于多少度時(shí)，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）

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