已知：如圖，OA、OB為⊙O的半徑， C、D分別為OA、OB的中點，求證：AD=BC．
證明見解析.

試題分析：已知OA，OB為⊙O的半徑．且有公共角∠O，則可以利用SAS證明△AOD≌△BOC，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得到AD=BC．
試題解析：∵OA，OB為⊙O的半徑，C，D分別為OA，OB的中點，
∴OA=OB，OC=OD．
在△AOD與△BOC中，
∵，
∴△AOD≌△BOC（SAS）．
∴AD=BC．
考點: 全乖三角形的判定與性質(zhì).
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過點A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．

（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）設D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，OE=3；

求：
（1）⊙O的半徑；
（2）陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果圓的半徑為6,那么60°的圓心角所對的弧長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點，（不與A，B重合），過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q.

（1）點D在線段PQ上，且DQ=DC.求證：CD是⊙O的切線；
（2）若sinQ=，BP=6，AP=，求QC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個小半圓.有一天，一只貓和一只老鼠同時從A地到B地.老鼠見貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個小半圓行走.假設貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結(jié)論正確的是
 
A．貓先到達B地； B．老鼠先到達B地；
C．貓和老鼠同時到達B地； D．無法確定.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直徑AB為6的半圓O，繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，此時點B 到了點，則圖中陰影部分的面積為(     )
A．6πB．5πC．4πD．3π

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為6cm和4cm的兩圓相切，則它們的圓心距為（  ）
A．2cmB．5cmC．2cm或5cmD．2cm或10cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，那么扇形的面積是__________________.

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