【題目】如圖,已知AE平分∠BAC,DAE上一點,連接BD,CD.請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件,使ABD≌△ACD.添加的條件是:____.(寫出一個即可)

【答案】AB=AC或∠B=C或∠BDA=CDA或∠BDE=CDE(四者選一即可)

【解析】

先找到證ABD≌△ACD的已知條件,然后再根據(jù)全等三角形的判定定理添加條件即可.

解:∵AE平分∠BAC,

∴∠BAD=CAD

AD=AD

再添加AB=AC,可用SAS證明ABD≌△ACD;

再添加∠B=C,可用AAS證明ABD≌△ACD;

再添加∠BDA=CDA,可用ASA證明ABD≌△ACD;

再添加∠BDE=CDE,根據(jù)等角的補角相等,可得:∠BDA=CDA,可用ASA證明ABD≌△ACD;

故答案為:AB=AC或∠B=C或∠BDA=CDA或∠BDE=CDE(四者選一即可)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于(2,0)、(1,0),與y軸交于C,直線l1經(jīng)過點C且平行于x軸,與拋物線的另一個交點為D,將直線l1向下平移t個單位得到直線l2,l2與拋物線交于A、B兩點.

(1)求拋物線解析式及點C的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t=2時,探究△ABC的形狀,并說明理由;

(3)在(2)的條件下,點M(m,0)在x軸上自由運動,過MMNx軸,交直線BCP,交拋物線于N,若三個點M、N、P中恰有一個點是其他兩個點連線段的中點(三點重合除外),則稱M、N、P三點為共諧點,請直接寫出使得M、P、N三點為共諧點m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,CAB上一點,點D,E分別在AB兩側(cè),ADBE,且ADBCBEAC

1)求證:CDCE;

2)連接DE,交AB于點F,猜想BEF的形狀,并給予證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠BCAB=8,BC=6,點DAB的中點,點P在線段BC上以每秒2個單位的速度由點B向點C運動,同時點Q在線段CA上以每秒a個單位的速度由點C向點A運動,設(shè)運動時間為t(秒)(0≤t≤3).

(1)用含t的代數(shù)式表示線段PC的長;

(2)若點P、Q的運動速度相等,t=1時,BPDCQP是否全等,請說明理由.

(3)若點P、Q的運動速度不相等,BPDCQP全等時,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同),現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回,這樣連續(xù)做了10次,記錄了如下的數(shù)據(jù):

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋數(shù)

1

3

0

2

3

4

2

1

1

3

根據(jù)以上數(shù)據(jù),估算袋中的白棋子數(shù)量為( )

A. 60 B. 50 C. 40 D. 30

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=BC,ABC=30°BD平分∠ABCAC于點D,BC的垂直平分線EFBC于點E,BD于點F,BF=6,AC的長為____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC,AD為中線,點PAD上一點,點QAC上一點,且∠BPQ+BAQ=180°.

1)若∠ABP=α,求∠PQC的度數(shù)(用含α的式子表示);

2)求證:BP=PQ.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=8,AD=6;點E是對角線BD上一動點,連接CE,作EFCEAB邊于點F,以CEEF為鄰邊作矩形CEFG,作其對角線相交于點H.

(1)①如圖2,當(dāng)點F與點B重合時,CE=  ,CG=  ;

②如圖3,當(dāng)點EBD中點時,CE=  ,CG=  

(2)在圖1,連接BG,當(dāng)矩形CEFG隨著點E的運動而變化時,猜想△EBG的形狀?并加以證明;

(3)在圖1,的值是否會發(fā)生改變?若不變,求出它的值;若改變,說明理由;

(4)在圖1,設(shè)DE的長為x,矩形CEFG的面積為S,試求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,先描出點,點.

1)描出點關(guān)于軸的對稱點的位置,寫出的坐標(biāo) ;

2)用尺規(guī)在軸上找一點,使的值最。ūA糇鲌D痕跡);

3)用尺規(guī)在軸上找一點,使(保留作圖痕跡).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案