【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象經過,兩點,與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內的交點為

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

x軸上是否存在點P,使?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

【答案】(1);(2)存在;.

【解析】

1)先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,再利用一次函數(shù)解析式確定M點的坐標,然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;

2)先利用兩點間的距離公式計算出AB,BM2,再證明RtOBARtMBP,利用相似比計算出PB10,則OP11,于是可得到P點坐標.

解:代入,

解得,

所以一次函數(shù)解析式為;

代入,

解得

M點坐標為,

代入

所以反比例函數(shù)解析式為;

存在.

,,

,

,

,

,

,即,

,

,

點坐標為

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校對A《唐詩》、B《宋詞》、C《蒙山童韻》、D其它,這四類著作開展最受歡迎的傳統(tǒng)文化著作調查,隨機調查了若干名學生(每名學生必選且只能選這四類著作中的一種)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

1)求一共調查了多少名學生;

2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)該校語文老師想從這四類著作中隨機選取兩類作為學生寒假必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《宋詞》和《蒙山童韻》的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,BC=8cm,射線AGBC,點E從點A出發(fā)沿射線AG1cm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC2cm/s的速度運動,設運動時間為ts).

1)連接EF,當EF經過AC邊的中點D時,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;

2)填空:t  s時,四邊形ACFE是菱形;

t  s時,△ACE的面積是△ACF的面積的2倍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B(,n)兩點,直線y=2與y軸交于點C.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知一個二次函數(shù)的圖象經過、三點.

1)求拋物線的解析式;

2)求拋物線的對稱軸和頂點坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長為,動點點出發(fā),以的速度沿著邊運動,到達點停止運動;另一動點同時從點出發(fā),以的速度沿著邊點運動,到達點停止運動.設點的運動時間為單位:,的面積為單位:,則的函數(shù)關系的大致圖象為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 如圖所示,在平面直角坐標系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1,O2,O3 組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則第2015秒時,點P的坐標是( ).

A.(2014,0) B.(2015,-1) C. (2015,1) D. (2016,0)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題探究

1)如圖①,在正方形ABCD內,請畫出使∠BPC=90°的所有點P

2)如圖②,已知矩形ABCD,AB=9,BC=10,在矩形ABCD內(含邊)畫出使∠BPC=60°的所有點P,并求出APD面積的最大值;

3)隨著社會發(fā)展,農業(yè)觀光園走進了我們的生活,某農業(yè)觀光園的平面示意圖如圖3所示的四邊形ABCD,其中∠A=120°,∠B=C=90°,AB=kmBC=6km,觀光園的設計者想在園中找一點P,使得點P與點AB、C、D所連接的線段將整個觀光園分成四個區(qū)域,用來進行不同的設計與規(guī)劃,從實用和美觀的角度他們還要求在BPC的區(qū)域內∠BPC=120°,且APD的區(qū)域面積最小,試問在四邊形ABCD內是否存在這樣的點P,使得∠BPC=120°,且APD面積最?若存在,請你在圖中畫出點P點的位置,并求出APD的最小面積.若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A(1,4)、點B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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