【題目】如圖，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A為圓心，AC長為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）．

【答案】4 ﹣ π
【解析】解：連結(jié)AD．
∵直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，
∴∠C=60°，AB=4 ，
∵AD=AC，
∴三角形ACD是等邊三角形，
∴∠CAD=60°，
∴∠DAE=30°，
∴圖中陰影部分的面積=4×4 ÷2﹣4×2 ÷2﹣ =4 ﹣ π．
所以答案是：4 ﹣ π．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用扇形面積計算公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條街道旁有A，B，C，D，E五幢居民樓，某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表:

樓號

A

B

C

D

E

大桶水/桶

38

55

50

72

85

他計劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立大桶水供應(yīng)點，若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，則可以選擇的地點應(yīng)在(　　).

A. B樓 B. C樓 C. D樓 D. E樓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC,DC分別交于點G，F(xiàn)，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H．下列結(jié)論中結(jié)論正確的有（ ）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若，則S△EDH=13S△CFH .

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A，O，B依次在直線MN上，如圖1，現(xiàn)將射線OA繞點O順時針方向以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞著點O按逆時針方向以每秒15°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（t≤12）．

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)t=2時，求∠AOB的度數(shù)．

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AOB=105°時，求t的值．

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OA或OB是某一個角（小于180°）的角平分線時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線．

（1）若∠BOC=50°，∠BOA=80°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度數(shù)；

（3）你發(fā)現(xiàn)∠DOE與∠AOC有什么等量關(guān)系？給出結(jié)論并說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A是以BC為直徑的圓上的一點，BE是⊙O的切線，CA的延長線與BE交于E點，F(xiàn)是BE的中點，延長AF，CB交于點P．

（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AF=3，BC=8，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，點E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點，連接CE、FE．

（1）若AD=3 ，BE=4，求EF的長；
（2）求證：CE= EF；
（3）將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點F，問（2）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，∠C＝90，BD平分∠ABC，交AC于D，點O、E、F分別在BD、BC、

AC上，且四邊形OECF是正方形.

（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；

（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．（結(jié)果保留根號）

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同步練習(xí)冊答案