【題目】如圖，O為坐標原點，點A(1，5)和點B(m，1)均在反比例函數(shù)y＝圖象上．

(1)求m，k的值；

(2)設直線AB與x軸交于點C，求△AOC的面積．

【答案】(1) m＝5，k＝5；(2) 15

【解析】試題分析：（1）將兩點坐標分別代入解析式中利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)解析式；

（2）首先得出C點坐標，進而容易求出△AOC的面積.

試題解析：（1）將A（1，5）和點B（m，1）代入y=kx得：m=5，k=5.

（2）設直AB所對應的一次函數(shù)關系式為：y=ax+b（a≠0），

將A（1，5）和點B（5，1）代入可得，

解得a=-1，b=6，

∴y=-x+6，

令y=0，得x=6，即OC=6，

S△AOC=OC×AE=×6×5=15.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測點M處，測得亭A在點M的北偏東30°方向, 亭B在點M的北偏東60°方向,當小明由點M沿小道向東走60米時，到達點N處，此時測得亭A恰好位于點N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時到達點Q處，此時亭B恰好位于點Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小明計算湖中兩個小亭A、B之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，第1個正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作第2個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第3個正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進行下去，第2個正方形的面積為_____；第2011個正方形的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4與ｘ軸相交于點A和點B，與ｙ軸相交于點D（0，8），直線DC平行于ｘ軸，交拋物線于另一點C，動點P以每秒2個單位長度的速度從C點出發(fā)，沿C→D運動，同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿A→B運動，連接PQ、CB，設點P運動的時間為t秒．

（１）求ａ的值；（２）當四邊形ODPQ為矩形時，求這個矩形的面積；（３）當四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值．（４）當t為何值時，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:△ABC為等邊三角形

（1）若D為△ABC外一點，滿足∠CDB=30,求證：

（2）若D為△ABC內一點，DC=3,DB=4,DA=5,求∠CDB的度數(shù)

（3）若D為△ABC內一點，DA=4,DB=,DC=則AB= (直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x 2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知經過B、C兩點的直線的表達式為y＝－x＋3．

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)點P(m，0)是線段OB上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交直線BC于D，交拋物線于E，EF∥x軸，交直線BC于F，DG∥x軸，F(xiàn)G∥y軸，DG與FG交于點G．設四邊形DEFG的面積為S，當m為何值時S最大，最大值是多少？

(3)在坐標平面內是否存在點Q，將△OAC繞點Q逆時針旋轉90°，使得旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上．若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．

【1】求證：CF=BF；

【2】若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），公路上有A、B、C三個車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站，到達B站后不停留，以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示．

（1）當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時，求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；

（2）求出v2的值；

（3）若汽車在某一段路程內剛好用50分鐘行駛了90千米，求這段路程開始時x的值．

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