【題目】學校計劃購買甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品,已知甲種圖書的單價比乙種圖書的單價多10元,且購買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費130元
(1)甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元?
(2)學校計劃購買這兩種圖書共50本,且投入總經(jīng)費不超過1200元,則最多可以購買甲種圖書多少本?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABO中,OA=OB,C是邊AB的中點,以O為圓心的圓過點C,且與OA交于點E,與OB交于點F,連接CE,CF.
(1)求證:AB與⊙O相切.
(2)若∠AOB=∠ECF,試判斷四邊形OECF的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離,從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的仰角∠EAB為15°,碼頭D的仰角∠EAD為45°,點C在線段BD的延長線上,AC⊥BC,垂足為C,求碼頭B、D的距離(結果保留整數(shù)).
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0.
(1)若該方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設方程兩根為x1 , x2是否存在實數(shù)a,使 ?若存在求出實數(shù)a,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,點E是線段AD邊上的任意一點(不含端點A、D),連結BE、CE.
(1)若a=5,sin∠ACB= ,求b.
(2)若a=5,b=10當BE⊥AC時,求出此時AE的長.
(3)設AE=x,試探索點E在線段AD上運動過程中,使得△ABE與△BCE相似時,求a、b應滿足什么條件,并求出此時x的值.
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【題目】如圖,點P是∠AOB的邊OA上的一點:
(1)過點P畫OB的垂線,垂足為H;
(2)過點H畫OA的垂線,交OA于點C;
(3)再看畫好垂線的圖,你發(fā)現(xiàn)了哪個點到哪條直線的距離?分別量一量之后寫出來.
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【題目】填空,完成下列說理過程:
O是直線AB上一點,∠COD = 90°,OE平分∠BOC.
(1)如圖1,若∠ AOC = 50°,求∠DOE的度數(shù);
解:∵O是直線AB上一點,
∴∠AOC +∠BOC =180°.
∵∠AOC =50°,
∴∠BOC =130°.
∵OE平分∠BOC(已知),
∴∠COE =∠BOC ( ).
∴∠COE = °.
∵∠COD = 90°,∠DOE =∠ ∠ ,
∴∠DOE = °.
(2)將圖1中∠ COD按順時針方向轉至圖2所示的位置,OE仍然平分∠BOC.試猜想∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關系為: .
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E.下列結論錯誤的是( )
A. BD平分∠ABC B. △BCD的周長等于AB+BC
C. AD=BD=BC D. 點D是線段AC的中點
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