【題目】已知二次函數(shù)y＝3x2＋36x＋81.

(1)寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大；

(3)求出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(4)當(dāng)x取何值時(shí)，y有最小值，并求出最小值；

(5)當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0.

【答案】(1) (－6，－27)；(2)當(dāng)x＞－6時(shí)，y隨x的增大而增大；(3)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為(－9，0)，(－3，0)；(4)當(dāng)x＝－6時(shí)，y有最小值，最小值為－27；(5)當(dāng)－9＜x＜－3時(shí)，y＜0

【解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸為；頂點(diǎn)坐標(biāo)為； x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；函數(shù)最值看頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)值的變化看圖象；逐個(gè)運(yùn)用相關(guān)知識(shí)求解即可.

解：(1)∵y＝3x2＋36x＋81＝3(x＋6)2－27，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－6，－27)；

(2)∵拋物線的對(duì)稱軸為x＝－6，且拋物線的開口向上，

∴當(dāng)x＞－6時(shí)，y隨x的增大而增大；

(3)當(dāng)3x2＋36x＋81＝0時(shí)，得x1＝－3，x2＝－9，

∴該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為(－9，0)，(－3，0)；

(4)∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－6，－27)，

∴當(dāng)x＝－6時(shí)，y有最小值，最小值為－27；

(5)∵該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為(－9，0)，(－3，0)，且拋物線的開口向上，

∴當(dāng)－9＜x＜－3時(shí)，y＜0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年11月11日24時(shí)，天貓雙11成交額達(dá)到2684億元．同一天，各電商平臺(tái)上眾品牌網(wǎng)上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費(fèi)者．某品牌標(biāo)價(jià)每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)

一次性購物總金額

優(yōu)惠措施

少于或等于700元

一律打八折

超過700元，但不超過900元

一律打六折

超過900元

其中900元部分打五折，

超過900元的部分打三折優(yōu)惠

（1）王教授一次性購買該商品12件，實(shí)際付款________元．

（2）李阿姨一次性購買該商品若干件，實(shí)際付款480元，請(qǐng)認(rèn)真思考求出李阿姨購買該商品的件數(shù)的所有可能．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

若點(diǎn)在上（如圖①），此時(shí)，可得結(jié)論：.

請(qǐng)應(yīng)用上述信息解決下列問題：

當(dāng)點(diǎn)分別在內(nèi)（如圖②），外（如圖③）時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，，，，與之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想，不需要證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處(注：∠DOE＝90°).

(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數(shù)；

(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數(shù)；

(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說明OD所在射線是∠BOC的平分線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： A′　 　；B′　 　；C′　 　；

（2）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O在直線MN上，過點(diǎn)O作射線OP，使∠MOP=130°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)始終放在點(diǎn)O處．

（1）如圖①，當(dāng)三角板的一邊OA在射線OM上，另一邊OB在直線MN的上方時(shí)，求∠POB的度數(shù)；

（2）若將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②所示的位置，此時(shí)OB恰好平分∠PON，求∠BOP和∠AOM 的度數(shù)；

（3）若將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③所示位置，此時(shí)OA在∠PON 的內(nèi)部，若OP所在的直線平分∠MOB，求∠POA 的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E，B．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；

（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達(dá)地后馬上以另一速度原路返回地(掉頭的時(shí)間忽略不計(jì))，乙車到達(dá)地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離(千米)與甲車的行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車到達(dá)地的時(shí)候，甲車與地的距離為__________千米．

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