Question

【題目】依據(jù)國(guó)家實(shí)行的《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育改革提出合理項(xiàng)建議．已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內(nèi)，隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

身高情況分組表

組別	身高（cm）
A	150≤x＜155
B	155≤x＜160
C	160≤x＜165
D	165≤x＜170
E	170≤x＜175

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，下列說(shuō)法中

①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有18人；

②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在B組；

③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；

④初一學(xué)生身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有800人．

其中合理的是（　�。�

A.①②B.①④C.②④D.③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)的定義可判斷①、②；由男生總?cè)藬?shù)及男生比女生多2人可判斷③；分別計(jì)算男、女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例，然后分別乘以男、女生總?cè)藬?shù)，可分別求出男、女生身高中160cm至170cm的人數(shù)再相加即可判斷④．

解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有8+10=18人，故①正確；

由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯(cuò)誤；

∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，

∴女生身高的樣本容量為40，故③錯(cuò)誤；

∵男生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有840×=440人，

女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有800×（30%+15%）=360人

∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有440+360=800（人），故④正確；

故選：B．