Question

【題目】從寧�？h到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．

（1）求普通列車的行駛路程；

（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車的平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．

Answer 1

【答案】（1）普通列車的行駛路程是520千米；（2）高鐵的平均速度是300千米/時

【解析】

（1）設(shè)高鐵的行駛路程為x千米，則普通列車的行駛路程為1.3x千米，根據(jù)“普通列車的行駛路程+高鐵的行駛路程＝920千米”列出方程并解答．

（2）設(shè)普通列車平均速度是a千米/時，根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可．

解：（1）設(shè)高鐵的行駛路程為x千米，則普通列車的行駛路程為1.3x千米，

依題意得：x+1.3x＝920

解得x＝400．

所以1.3x＝520（千米）

答：普通列車的行駛路程是520千米；

（2）設(shè)普通列車平均速度是a千米/時，則高鐵平均速度是2.5a千米/時，根據(jù)題意得：

解得：a＝120，

經(jīng)檢驗a＝120是原方程的解，

則高鐵的平均速度是120×2.5＝300（千米/時），

答：高鐵的平均速度是300千米/時